حلاً للمعادلات الرياضية: تحديد قيمة متغير مجهول (مسألة رياضيات)

المعادلة التي يجب حلها هي: $\sqrt{3x + X} = 10$. لحساب قيمة $x$، نقوم برفع الطرفين إلى الأساس 2 للقضاء على الجذر:

$3x + X = 10^2$

الآن نعلم أن قيمة $x$ هي 31، لنستخدم هذه المعلومة لحساب قيمة المتغير $X$. نعوض $x$ بقيمتها:

$3(31) + X = 100$

$93 + X = 100$

نقوم بطرح 93 من الطرفين:

$X = 100 – 93$

$X = 7$

إذاً، القيمة المجهولة $X$ هي 7.

لحل المعادلة $\sqrt{3x + X} = 10$، نقوم باتباع خطوات معينة باستخدام القوانين الرياضية. القوانين المستخدمة تتضمن قوانين الجذور والتعويض في المعادلات. إليك تفاصيل أكثر لحل المسألة:

1. بداية الحل:
   نبدأ بالمعادلة الأصلية:
   $\sqrt{3x + X} = 10$

2. رفع الطرفين إلى الأساس 2:
   نرفع الطرفين إلى الأساس 2 للتخلص من الجذر:
   $3x + X = 10^2$

3. حساب قيمة $x$:
   وفقًا للمعلومات المعطاة في السؤال، نعلم أن قيمة $x$ هي 31. نقوم بتعويض هذه القيمة في المعادلة:
   $3(31) + X = 100$

4. الحساب النهائي:
   نقوم بحساب القيمة المجهولة $X$:
   $93 + X = 100$
   $X = 100 – 93$
   $X = 7$

بهذا الشكل، وباستخدام قوانين الجذور والتعويض في المعادلات، تم حل المسألة وتحديد قيمة المتغير المجهول $X$ كما هو موضح أعلاه.