حلا لمسألة التوزيع المالي (مسألة رياضيات)

جيمس وعلي يمتلكان معًا مبلغًا قدره 250 دولارًا. إذا كنت تعلم أن جيمس يمتلك x دولارًا أكثر من علي، فقم بحساب المبلغ الذي يمتلكه جيمس. الإجابة هي 145 دولارًا.

للحساب، دعونا نعبر عن مبلغ مالكه علي بـ A ومبلغ مالكه جيمس بـ J. وفقًا للمعطيات، يتمثل المعادلة في العلاقة بينهما كما يلي:

$J = A + x$

ونعلم أن مجموع المبالغ المملوكة هو 250 دولارًا:

$J + A = 250$

الآن سنستخدم المعادلة الأولى للاستبدال في المعادلة الثانية:

$(A + x) + A = 250$

نجمع معًا الأعضاء ذات الرموز المماثلة:

$2A + x = 250$

وبما أننا نعلم أن القيمة المطلوبة لـ J هي 145، نستخدم المعادلة الأولى للحساب:

$J = A + x = 145$

الآن، نستخدم هذه القيمة في المعادلة الثانية:

$(A + x) + A = 250$

$(145) + A = 250$

نطرح 145 من الطرفين:

$A = 105$

إذًا، المبلغ الذي يمتلكه جيمس هو 105 دولارًا، وذلك بناءً على العلاقة بين مبلغي جيمس وعلي $J = A + x$ ومجموع المبالغ $J + A = 250$.

لحل هذه المسألة، قمنا بتعبير عن المبالغ التي يمتلكها جيمس وعلي بالرموز (J وA على التوالي). ثم قمنا بإنشاء معادلتين استنادًا إلى المعلومات المعطاة في المشكلة.

المعادلة الأولى:

$J = A + x$

حيث $J$ هو المبلغ الذي يمتلكه جيمس، $A$ هو المبلغ الذي يمتلكه علي، و $x$ هو الفارق بين المبالغ التي يمتلكها جيمس وعلي.

المعادلة الثانية:

$J + A = 250$

حيث يكون مجموع المبالغ التي يمتلكها جيمس وعلي هو 250 دولارًا.

ثم قمنا بحساب القيمة المطلوبة ($J$) والتي تعادل 145 دولارًا.

$J = A + x = 145$

وأخيرًا، استخدمنا هذه القيمة في المعادلة الثانية لحساب القيمة الأخرى ($A$).

$(145) + A = 250$

حيث كانت النتيجة $A = 105$.

القوانين المستخدمة في الحل:

1. مبدأ الكمية الإجمالية: مجموع المال لدى جيمس وعلي هو 250 دولارًا.
2. العلاقة بين المبالغ: جيمس يمتلك $x$ دولارًا أكثر من علي.
3. استخدام المعادلات: تمثيل العلاقات بين المبالغ باستخدام المعادلات للوصول إلى القيم المجهولة.
4. الاستنتاج: استخدام القيم المحسوبة للحصول على الإجابة النهائية.

هذه الخطوات تستند إلى مفاهيم رياضيات الجبر وحل المعادلات للوصول إلى الإجابة المطلوبة.