حل مسألة: عدد قوارب BoatsRUs (مسألة رياضيات)

بدأت شركة BoatsRUs ببناء X قوارب في شهر يناير من هذا العام، ثم في كل شهر تالي، بنوا مضاعفة عدد القوارب التي بنوها في الشهر السابق. كم عدد القوارب الإجمالي التي بنتها BoatsRUs بحلول نهاية شهر مايو من هذا العام؟

إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 217، فما هي قيمة المتغير المجهول X؟

لنقم بتحليل النمط الذي تبنى عليه عدد القوارب:

• في يناير: X قارب.
• في فبراير: 2 * X قارب.
• في مارس: 2 * (2 * X) = 4 * X قوارب.
• في أبريل: 2 * (4 * X) = 8 * X قوارب.
• في مايو: 2 * (8 * X) = 16 * X قوارب.

إذاً، إجمالي عدد القوارب التي بنتها BoatsRUs بحلول نهاية شهر مايو هو مجموع القوارب في كل هذه الأشهر:

X + 2X + 4X + 8X + 16X = 31X

ونعلم أن هذا المجموع يساوي 217.

إذاً:

31X = 217

لحل لقيمة X، نقسم كل طرف على 31:

X = 217 / 31

بتقسيم 217 على 31، نحصل على:

X = 7

إذاً، قيمة المتغير المجهول X هي 7، أي أن BoatsRUs بنت 7 قوارب في شهر يناير.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مجموعة من الخطوات الرياضية والقوانين الحسابية لفهم النمط وحساب القيم المطلوبة. هنا هي الخطوات بالتفصيل:

1. تحديد النمط: يتم بناء عدد متزايد من القوارب في كل شهر، حيث يتضاعف عدد القوارب المبنية كل شهر عن الشهر السابق.

2. تحليل النمط: نبدأ بعدد القوارب التي تم بناؤها في يناير، وهو المعطى X. ثم نحسب عدد القوارب المبنية في كل شهر بناءً على النمط المحدد.

3. حساب الإجمالي: نقوم بجمع عدد القوارب في كل شهر للحصول على الإجمالي.

القوانين المستخدمة:

• النمط الحسابي: يعبر عن تزايد العدد بنسبة معينة في كل خطوة. في هذه الحالة، نرى أن العدد يتضاعف كل شهر.

• الجمع والضرب: نستخدم العمليات الحسابية الأساسية لجمع وضرب الأعداد للحصول على الإجابة النهائية.

الآن دعنا نحسب قيمة X بالاعتماد على البيانات المعطاة في السؤال:

نبدأ مع X قوارب في يناير.

في فبراير، نبني ضعف عدد القوارب من يناير، وهو 2 * X.

في مارس، نبني ضعف عدد القوارب من فبراير، وهو 2 * (2 * X) = 4 * X.

وهكذا، نستمر في هذا النمط حتى نصل إلى مايو، حيث سنبني 16 * X قاربًا.

الآن، لحساب الإجمالي، نقوم بجمع القوارب في كل شهر:

X + 2X + 4X + 8X + 16X = 31X

ووفقًا للسؤال، هذا المجموع يساوي 217.

لذا، نقوم بحل المعادلة:

31X = 217

نقسم الطرفين على 31:

X = 217 / 31 = 7

إذاً، قيمة المتغير المجهول X هي 7، وهذا يعني أن BoatsRUs بنت 7 قوارب في شهر يناير.