حل مسألة: عدد الفان في الرحلة (مسألة رياضيات)

ذهب فريق الكشافة في رحلة إلى شلال. للوصول إلى مكان الرحلة، استخدم أعضاء النادي 3 سيارات، و 6 تاكسي، و x فان. وكان هناك 4 أشخاص في كل سيارة، و 6 أشخاص في كل تاكسي، و 5 أشخاص في كل فان. بالمجموع، شارك 58 شخصًا في الرحلة. توجد عدة طرق لحل هذه المسألة. سنستخدم الطريقة التالية لحساب قيمة x:

مجموع عدد الأشخاص في السيارات = عدد السيارات × عدد الأشخاص في كل سيارة
مجموع عدد الأشخاص في التاكسي = عدد التاكسي × عدد الأشخاص في كل تاكسي
مجموع عدد الأشخاص في الفان = عدد الفان × عدد الأشخاص في كل فان

بمجموع الأشخاص في كل وسيلة نحصل على العدد الإجمالي للأشخاص:
عدد الأشخاص = عدد الأشخاص في السيارات + عدد الأشخاص في التاكسي + عدد الأشخاص في الفان

نقوم بتعويض قيم الأشخاص والوسائل بالقيم المعطاة:
58 = (3 × 4) + (6 × 6) + (x × 5)

بعد حساب القيم، نجد قيمة x عن طريق حل المعادلة:
58 = 12 + 36 + 5x
58 = 48 + 5x
10 = 5x
x = 2

إذًا، استخدموا 2 فان لنقل الكشافة في الرحلة.

لحل المسألة بشكل مفصّل واستيعاب القوانين المستخدمة في الحل، سنقوم بتفصيل الخطوات والقوانين المطبقة.

1. تحديد المتغيرات والمعطيات:

   • سنستخدم المتغير $x$ لتمثيل عدد الفان التي استخدمت في الرحلة.
   • المعطيات:
     • عدد السيارات: 3
     • عدد الأشخاص في كل سيارة: 4
     • عدد التاكسي: 6
     • عدد الأشخاص في كل تاكسي: 6
     • عدد الأشخاص في كل فان: 5
     • إجمالي عدد الأشخاص في الرحلة: 58

2. تعبير عن المعطيات بشكل رياضي:

   • عدد الأشخاص في السيارات: $3 \times 4$
   • عدد الأشخاص في التاكسي: $6 \times 6$
   • عدد الأشخاص في الفان: $x \times 5$
   • مجموع عدد الأشخاص في الرحلة: $3 \times 4 + 6 \times 6 + x \times 5$

3. وضع المعادلة الرياضية:

   • مجموع عدد الأشخاص في الرحلة يساوي إجمالي الأشخاص الذين شاركوا في الرحلة وهو 58:
     $3 \times 4 + 6 \times 6 + x \times 5 = 58$

4. حل المعادلة للعثور على قيمة $x$:
   $12 + 36 + 5x = 58$
   $48 + 5x = 58$
   $5x = 58 – 48$
   $5x = 10$
   $x = \frac{10}{5}$
   $x = 2$

5. التحقق من الإجابة:
   بعد الحصول على قيمة $x$، يمكننا التحقق من صحة الحل بواسطة إعادة وضع قيمة $x$ في المعادلة الأصلية:
   $3 \times 4 + 6 \times 6 + 2 \times 5 = 12 + 36 + 10 = 58$

6. الاستنتاج:
   بالتالي، تم استخدام 2 فان في الرحلة.

القوانين المستخدمة هنا تتضمن:

• قانون الجمع والضرب في العمليات الحسابية.
• استخدام المتغيرات لتمثيل القيم غير المعروفة.
• حل المعادلات لإيجاد القيم المجهولة.