مايكل لديه x حزمة من ألوان الشموع ويريد شراء حزمتين إضافيتين. تكلفة حزمة واحدة من ألوان الشموع هي 2.5 دولار. قيمة كل الحزم التي سيكون لدى مايكل بعد الشراء تبلغ 15 دولارًا.
لنقم بحل المعادلة:
مجموع قيم الحزم القديمة + قيمة الحزم الجديدة = القيمة الإجمالية بعد الشراء
القيمة الإجمالية بعد الشراء = 15 دولارًا
القيمة الإجمالية للحزم القديمة + (عدد الحزم القديمة + 2) * 2.5 = 15
نقوم بتعويض x عن عدد الحزم القديمة:
(x * 2.5) + ((x + 2) * 2.5) = 15
نوزع المتغيرات ونقوم بحساب القيم:
2.5x + 2.5(x + 2) = 15
نقوم بفتح الأقواس:
2.5x + 2.5x + 5 = 15
نجمع المتشابهات:
5x + 5 = 15
نطرح 5 من الجانبين:
5x = 10
نقسم على 5 للحصول على قيمة x:
x = 10 / 5
x = 2
إذاً، قيمة x هي 2.
الآن، بمعرفة قيمة x، يمكننا حساب عدد الحزم القديمة التي كانت لدى مايكل وعدد الحزم الجديدة التي سيشتريها.
عدد الحزم القديمة = 2
عدد الحزم الجديدة = 2 + 2 = 4
تماماً، لذلك لدى مايكل 2 حزمة قديمة وسيشتري 2 حزمتين جديدتين.
المزيد من المعلومات
في هذه المسألة، نقوم بحلها باستخدام الجبر والمعادلات. لنرى الخطوات بتفصيل أكبر:
-
تعريف المتغيرات: نقوم بتعريف المتغيرات المطلوبة للمسألة. في هذه الحالة، نعرف متغير ليمثل عدد الحزم القديمة التي كانت لدى مايكل.
-
كتابة المعادلة الرياضية: نستخدم المعلومات المعطاة في المسألة لكتابة معادلة رياضية تمثل العلاقة بين الكميات المختلفة. في هذه الحالة، نستخدم معادلة تمثل قيمة الحزم القديمة والحزم الجديدة بعد الشراء.
-
حل المعادلة الرياضية: بعد كتابة المعادلة، نقوم بحلها للعثور على قيمة المتغير المطلوب.
-
التحقق من الحل: نقوم بالتأكد من أن الحل يتناسب مع المعطيات المعطاة في المسألة.
القوانين والمفاهيم المستخدمة في هذا الحل تشمل:
- الجبر: استخدمنا الجبر لتمثيل المسألة بمعادلة رياضية.
- المعادلات الخطية: المعادلة التي استخدمناها هي معادلة خطية حيث الأسعار والكميات تتناسب بشكل مباشر.
- العمليات الحسابية الأساسية: قمنا بعمليات الجمع والضرب والقسمة لحل المعادلة.
باستخدام هذه القوانين والمفاهيم، قمنا بحل المسألة والعثور على قيمة المتغير المطلوب بشكل دقيق ومفصل.