حل مسألة الحلوى: قيمة المتغير المجهول (مسألة رياضيات)

ساندرا لديها حقيبتي حلوى مختلفتين. كل واحدة من حقائبها تحتوي على 6 قطع من الحلوى. أما أخوها، روجر، فلديه x حقيبة من الحلوى. إحدى حقائبه تحتوي على 11 قطعة من الحلوى، والأخرى تحتوي على 3 قطع. كم تزيد كمية الحلوى التي يملكها روجر؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 2، فما قيمة المتغير المجهول x؟

لحساب كمية الحلوى التي يمتلكها روجر، يمكننا بدايةً تحديد إجمالي عدد قطع الحلوى في كل من حقيبتي ساندرا وكذلك حقيبتي روجر.

عدد قطع الحلوى في حقيبتي ساندرا: 2 حقيبة × 6 قطعة/حقيبة = 12 قطعة

عدد قطع الحلوى في حقيبة روجر الأولى: 11 قطعة
عدد قطع الحلوى في حقيبة روجر الثانية: 3 قطع

إذاً، إجمالي عدد قطع الحلوى التي يمتلكها روجر هو مجموع عدد قطع حقيبتيه:

11 قطعة + 3 قطع = 14 قطعة

الآن، لحساب الفارق في كمية الحلوى بين روجر وساندرا، نقوم بطرح عدد قطع الحلوى في حقيبتي ساندرا من عدد قطع الحلوى في حقيبات روجر:

14 قطعة – 12 قطعة = 2 قطعة

وهذا ما تم الوصول إليه في السؤال الأول.

إذاً، لو نعرف أن الإجابة هي 2، فإن قيمة المتغير x تكون 2، لأن روجر يملك 2 حقيبة من الحلوى.

لحل المسألة واستنباط قيمة المتغير المجهول $x$، نحتاج إلى فهم الوضع بدقة واستخدام القوانين الرياضية المناسبة.

المعطيات:

• ساندرا لديها 2 حقيبة من الحلوى، كل حقيبة تحتوي على 6 قطع من الحلوى.
• روجر لديه $x$ حقيبة من الحلوى، إحداها تحتوي على 11 قطعة والأخرى تحتوي على 3 قطع.

الهدف:

• حساب الفارق في كمية الحلوى بين روجر وساندرا.

الخطوات:

1. حساب عدد قطع الحلوى في حقيبات كل من ساندرا وروجر.
2. طرح عدد قطع الحلوى في حقيبات ساندرا من عدد قطع الحلوى في حقيبات روجر.
3. معرفة قيمة $x$ عندما يكون الفارق المحسوب مساويًا لـ 2.

الآن، دعونا نستخدم القوانين الرياضية:

1. قانون الجمع والطرح: نستخدم هذا القانون لجمع وطرح الأعداد.
2. التعبيرات الجبرية: نستخدم التعبيرات الجبرية لتمثيل العلاقات بين الكميات.

الخطوة 1:

• عدد قطع الحلوى في حقيبات ساندرا: $2 \times 6 = 12$ قطعة.
• عدد قطع الحلوى في حقيبات روجر: $11x + 3$.

الخطوة 2:

• الفارق في كمية الحلوى بين روجر وساندرا: $(11x + 3) – 12$ قطعة.

الخطوة 3:

• وفقًا للمعطيات، نعلم أن الفارق يساوي 2، لذا:
  $(11x + 3) – 12 = 2$
  $11x + 3 – 12 = 2$
  $11x – 9 = 2$
  $11x = 2 + 9$
  $11x = 11$
  $x = 1$

إذاً، قيمة المتغير المجهول $x$ تساوي 1.