المسألة الرياضية:
تم إجراء استطلاع من قبل مدرسة لأولياء أمور الطلاب حول تجربة أبنائهم في الحصص الدراسية عبر الإنترنت. خمسة عشر في المئة من المستجيبين قيموا التجربة بتقدير ممتاز؛ وقيم 60% منهم بتقدير جد مرضٍ؛ وقيم 80% من المتبقين التجربة بتقدير مرضٍ وبقي الباقون يقيمون بحاجة إلى تحسين. إذا كان x ولي أمر أجابوا على الاستطلاع، كم منهم قيموا بحاجة إلى تحسين؟
إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 6، فما قيمة المتغير المجهول x؟
الحل:
لنقم بحساب عدد الأولياء الذين قيموا التجربة بحاجة إلى تحسين.
نبدأ بحساب النسبة المئوية لكل فئة:
- 15% قيموا بتقدير ممتاز.
- 60% قيموا بتقدير جد مرضٍ.
- 80% من المتبقين قيموا بتقدير مرضٍ.
- الباقون، الذين لم يتم ذكرهم، قيموا بحاجة إلى تحسين.
لنجد عدد الأولياء الذين قيموا بحاجة إلى تحسين:
نسبة الأولياء الذين قيموا بحاجة إلى تحسين = 100% – (15% + 60% + 80%) = 100% – 155% = 45%
نحن نعرف أن 45% من عدد الأولياء الذين أجابوا يمثلون 6 أولياء.
لحساب عدد الأولياء الكلي، يمكننا استخدام نسبة التحويل:
نسبة التحويل = عدد الأولياء الذين يقيمون بحاجة إلى تحسين / إجمالي عدد الأولياء
0.45 = 6 / x
من هنا، نقوم بحساب قيمة x:
x = 6 / 0.45 = 13.333…
ومع ذلك، يجب أن يكون عدد الأولياء عددًا صحيحًا، لذا نقرب القيمة إلى أقرب عدد صحيح، والذي هو 13.
إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 13.
المزيد من المعلومات
المسألة الرياضية المعطاة تتطلب استخدام النسب المئوية والنسب المئوية الناتجة لحساب العدد الكلي للأفراد الذين أجابوا على الاستطلاع والذين يقيمون بحاجة إلى تحسين تجربة الحصص الدراسية عبر الإنترنت.
القوانين المستخدمة:
- قانون النسب المئوية: يستخدم لحساب النسب المئوية من القيم الكلية.
- قانون النسب المئوية المتناسبة: يستخدم لحساب قيمة مجهولة بناءً على نسبة مئوية معينة.
الحل:
- نحسب عدد الأولياء الذين أجابوا بحاجة إلى تحسين تجربة الحصص الدراسية عبر الإنترنت.
النسبة المئوية للأولياء الذين يحتاجون إلى تحسين:
نسبة الأولياء الذين يحتاجون إلى تحسين = 100% – (15% + 60% + 80%)
نسبة الأولياء الذين يحتاجون إلى تحسين = 100% – 155% = 45%
- نعرف أن 45% من عدد الأولياء الذين أجابوا يمثلون 6 أولياء.
لحساب عدد الأولياء الكلي، نستخدم قانون النسب المئوية المتناسبة:
نسبة الأولياء الذين يحتاجون إلى تحسين / العدد الكلي من الأولياء = عدد الأولياء الذين يحتاجون إلى تحسين / العدد الكلي من الأولياء الذين أجابوا
0.45 = 6 / x
- نحسب قيمة المتغير المجهول x:
x = 6 / 0.45 = 13.333…
ومع ذلك، لا يمكن أن يكون عدد الأولياء كسرًا، لذا يجب تقريبه إلى أقرب عدد صحيح، والذي هو 13.
إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 13.