ما هو تصنيف الأبعاد في الطوبولوجيا؟

في الطوبولوجيا ، يتم تصنيف الأبعاد حسب عدد الأبعاد التي يمكن لمجموعة معينة من النقاط الفراغية الفرعية أو المتصلة بها أن تمتد فيها. تصنيف الأبعاد هو كما يلي:

1- الأبعاد الرابطة (أو الأبعاد الأولى): هي الأبعاد التي يمكن للمجموعات الفراغية المتصلة بها تمتد فيها. على سبيل المثال ، الخط العادي هو مجموعة فراغية واحدة متصلة بها ، لذلك فإنه يمتد في الأبعاد الرابطة الواحدة.

2- الأبعاد الطبيعية (أو الأبعاد الثانية): هي الأبعاد التي يمكن للسطوح المتصلة بها تمتد فيها. على سبيل المثال ، المكعب هو سطح كتلة ثلاثية الأبعاد متصلة بها ، لذلك يمتد في الأبعاد الطبيعية الثلاثة.

3- الأبعاد الجبرية (أو الأبعاد الثالثة): هي الأبعاد التي يمكن للأجسام المتصلة بها تمتد فيها. على سبيل المثال ، المكعب الكبير هو جسم كتلة ثلاثية الأبعاد متصلة بها ، لذلك يمتد في الأبعاد الجبرية الثلاثة.

يمكن أيضًا توسيع مفهوم الأبعاد إلى الأبعاد العلوية ، مثل الأبعاد الرابعة والخامسة وما إلى ذلك. وتشمل بعض النماذج الأبعاد المختلطة ، مثل القطع المضلعي ، والتي يمكن فيها للمجموعة المتصلة بها أن تمتد في الأبعاد الطبيعية والجبرية.