حل مسألة النقود لجورج (مسألة رياضيات)

المبلغ الذي يحاول جورج الحصول عليه هو 83 سنتًا. لنقم بحساب الأمور:

لنفترض أن عدد الربعات الممكنة التي يحصل عليها جورج هو $x$ وعدد القروش هو $y$، بحيث يكون المبلغ الإجمالي $25x + y$ سنتًا.

ونعلم أن $25x + y = 83$ و $y = 3$.

أيضًا، لنفترض أن عدد الدايمز الممكنة التي يحصل عليها جورج هو $a$ وعدد القروش هو $b$، بحيث يكون المبلغ الإجمالي $10a + b$ سنتًا.

ونعلم أن $10a + b = 83$ و $b = 8$.

الآن لدينا نظامًا من المعادلات:

حل هذا النظام يؤدي إلى $x = 3$ و $y = 8$ من المعادلة الأولى، و $a = 7$ و $b = 8$ من المعادلة الثانية.

لذا، المبلغ الإجمالي الذي يحاول جورج الحصول عليه هو $25 \times 3 + 8 = 83$ سنتًا.

لحل هذه المسألة، نستخدم مجموعة من الخطوات والقوانين الرياضية لفهم المشكلة وحلها بشكل صحيح. سنقوم بتفصيل الخطوات والقوانين المستخدمة:

1. تحديد المعادلات:
   يتم تمثيل المشكلة بواسطة مجموعة من المعادلات. في هذه المسألة، نحن نعرف أن جورج يستلم أقل من دولار وأنه يحصل على مجموعة محددة من النقود (ربعات ودايمز وقروش) لتحقيق المبلغ المطلوب.

2. استخدام القوانين الرياضية:

   • نستخدم قوانين الجمع والطرح والضرب والتقسيم في حل المعادلات وتحديد قيم المتغيرات.
   • في هذه الحالة، نحن نستخدم قوانين الجمع والطرح للتعبير عن كيفية توزيع النقود بين الربعات والدايمز والقروش.

3. حل النظام من المعادلات:
   نقوم بحل النظام من المعادلات لتحديد قيم المتغيرات. هنا، نستخدم أساليب مثل التبادل والإحلال للعثور على قيم متغيرات الربعات والدايمز والقروش.

4. التحقق من الحل:
   نتأكد من أن الحل يتناسب مع شروط المسألة وأن القيم المعطاة تحقق الشروط المطلوبة.

5. التوصل إلى الإجابة النهائية:
   بعد حل المعادلات والتحقق من الحل، نقوم بتلخيص النتائج بطريقة تعبيرية مناسبة وواضحة.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين الرياضية، نستطيع فهم المسألة بشكل أفضل وحلها بدقة.