حساب الزيادة النسبية بالنسبة المئوية (مسألة رياضيات)

بمجرد أن يقوم صاحب المتجر بزيادة سعر المنتج بنسبة 20٪ ثم يقوم بزيادة هذا السعر بنسبة إضافية قدرها 15٪، ما هي النسبة المئوية للزيادة الإجمالية بالنسبة للسعر الأصلي؟

الحل:

لنقم بحساب الزيادة الإجمالية. لنفترض أن السعر الأصلي للمنتج يكون 100 وحدة.

1. زيادة السعر بنسبة 20٪:
   الزيادة = (20/100) * 100 = 20

   السعر بعد الزيادة الأولى = 100 + 20 = 120

2. زيادة السعر بنسبة 15٪ على السعر المحسوب بعد الزيادة الأولى:
   الزيادة = (15/100) * 120 = 18

   السعر الإجمالي بعد الزيادة الثانية = 120 + 18 = 138

الزيادة الإجمالية = 138 – 100 = 38

النسبة المئوية للزيادة الإجمالية بالنسبة للسعر الأصلي = (38/100) * 100 = 38٪

إذاً، الزيادة الإجمالية تمثل 38٪ من السعر الأصلي.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مبدأ الزيادة المتسلسلة ونطبقه على النسب المئوية. القوانين المستخدمة هي قوانين النسب المئوية والزيادة المتسلسلة. دعونا نبدأ بتفاصيل أكثر لحل المسألة.

لنقم بتحديد السعر الأصلي للمنتج بمبلغ معين، ولنفترض أن السعر الأصلي هو 100 وحدة نقدية (يمكن استخدام أي قيمة أخرى مثل 1 لتبسيط الحسابات).

الزيادة الأولى بنسبة 20٪:
$\text{الزيادة} = \frac{20}{100} \times 100 = 20$

$\text{السعر بعد الزيادة الأولى} = \text{السعر الأصلي} + \text{الزيادة الأولى} = 100 + 20 = 120$

الزيادة الثانية بنسبة 15٪ على السعر المحسوب بعد الزيادة الأولى:
$\text{الزيادة} = \frac{15}{100} \times 120 = 18$

$\text{السعر بعد الزيادة الثانية} = \text{السعر بعد الزيادة الأولى} + \text{الزيادة الثانية} = 120 + 18 = 138$

الزيادة الإجمالية:
$\text{الزيادة الإجمالية} = \text{السعر بعد الزيادة الثانية} – \text{السعر الأصلي} = 138 – 100 = 38$

النسبة المئوية للزيادة الإجمالية بالنسبة للسعر الأصلي:
$\text{النسبة المئوية} = \left( \frac{\text{الزيادة الإجمالية}}{\text{السعر الأصلي}} \right) \times 100 = \left( \frac{38}{100} \right) \times 100 = 38٪$

لذلك، باستخدام قوانين النسب المئوية والزيادة المتسلسلة، يتم تحديد أن الزيادة الإجمالية تمثل 38٪ من السعر الأصلي.