تحليل مسألة الربح والتكلفة في الأعمال (مسألة رياضيات)

في متجر الأثاث العتيق لـ ستيلا، يوجد 3 دمى و 2 ساعة و 5 نظارات للبيع. تباع الدمى بسعر 5 دولار لكل واحدة، وتباع الساعات بسعر 15 دولار لكل واحدة، وتباع النظارات بسعر 4 دولار لكل واحدة. إذا كانت ستيلا قد أنفقت مبلغًا معينًا ممثلاً في $x$ دولار لشراء كل شيء، وقامت ببيع كل ما تملك، فكم سيكون الربح الذي ستحققه؟ إذا كان الجواب على السؤال السابق هو 25، فما هي قيمة المتغير المجهول $x$؟

لنحسب تكلفة البضائع التي اشترتها ستيلا أولاً:

للدمى: $3 \times 5 = 15$ دولار.
للساعات: $2 \times 15 = 30$ دولار.
للنظارات: $5 \times 4 = 20$ دولار.

إجمالي التكلفة:
$15 + 30 + 20 = 65$ دولار.

الآن، لحساب الربح، سنقوم بطرح التكلفة الإجمالية من إجمالي الإيرادات:

إجمالي الإيرادات:
للدمى: $3 \times 5 = 15$ دولار.
للساعات: $2 \times 15 = 30$ دولار.
للنظارات: $5 \times 4 = 20$ دولار.

إجمالي الإيرادات:
$15 + 30 + 20 = 65$ دولار.

الربح:
$\text{الربح} = \text{الإيرادات} – \text{التكلفة}$
$\text{الربح} = 65 – x$

ووفقًا للمعلومات المعطاة، الربح هو 25 دولارًا، لذا:
$65 – x = 25$

نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$:
$x = 65 – 25 = 40$

لذا، قيمة المتغير المجهول $x$ هي 40 دولارًا.

في هذه المسألة الرياضية، نقوم بحلها باستخدام عدة خطوات وقوانين رياضية مهمة. سنقوم بتحديد البضائع المتوفرة، وسعر كل نوع، ثم نقوم بحساب التكلفة الإجمالية وإجمالي الإيرادات، ومن ثم نستخدم القانون الخاص بالربح لحساب الربح الصافي.

الخطوات المستخدمة في الحل هي كالتالي:

1. تحديد البضائع المتوفرة: 3 دمى، 2 ساعة، و 5 نظارات.

2. تحديد سعر كل نوع من البضائع: 5 دولار لكل دمية، 15 دولار لكل ساعة، و 4 دولار لكل نظارة.

3. حساب التكلفة الإجمالية: نضرب عدد كل نوع من البضائع في سعرها للوصول إلى التكلفة الإجمالية لكل نوع من البضائع، ثم نجمعها جميعًا للحصول على التكلفة الإجمالية للبضائع.

4. حساب إجمالي الإيرادات: نضرب عدد كل نوع من البضائع في سعر بيعها للوصول إلى إجمالي الإيرادات.

5. استخدام القانون الخاص بالربح: الربح يُحسب بطرح التكلفة الإجمالية من إجمالي الإيرادات.

الآن، لحساب قيمة المتغير المجهول $x$، نستخدم المعادلة:
$65 – x = 25$

حيث:

• $65$ هو التكلفة الإجمالية.
• $x$ هو المبلغ الذي أنفقته ستيلا لشراء البضائع.
• $25$ هو الربح الصافي الذي تحققه.

نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$، وهي تمثل التكلفة الإجمالية التي أنفقتها ستيلا لشراء البضائع.

بعد الحسابات، وجدنا أن قيمة $x$ تساوي 40 دولارًا.