حل مسألة رياضية: النقاط والعلاقات (مسألة رياضيات)

لنعيد صياغة المسألة بشكل مترجم:

في لعبة ما، لديه سامانتا $x$ نقطة أكثر من مارك، ومارك لديه 50% نقطة أكثر من إريك. إريك لديه 6 نقاط. ما مجموع النقاط التي يمتلكها سامانتا ومارك وإريك؟

لنفترض أن قيمة $x$ غير معروفة ونريد حسابها.

لنقوم بحل المسألة:

1. إريك لديه 6 نقاط.
2. مارك لديه 50% نقطة أكثر من إريك، وبالتالي:
   $\text{نقاط مارك} = 6 + 0.5 \times 6 = 6 + 3 = 9$
3. سامانتا لديها $x$ نقطة أكثر من مارك، وبالتالي:
   $\text{نقاط سامانتا} = 9 + x$
4. المجموع الإجمالي لنقاطهم هو:
   $\text{مجموع النقاط} = 6 + 9 + (9 + x) = 15 + (9 + x) = 24 + x$

ووفقاً للمعطيات في المسألة، نعرف أن المجموع الإجمالي للنقاط هو 32.

لذا:
$24 + x = 32$
$x = 32 – 24 = 8$

إذاً، قيمة المتغير $x$ هي 8.

لذا، يكون مجموع نقاط سامانتا ومارك وإريك هو:
$6 + 9 + (9 + 8) = 6 + 9 + 17 = 22 + 17 = 39$

في هذه المسألة، لدينا عدة أشخاص ممثلين بعدد مختلف من النقاط، ويتم تحديد العلاقة بينهم في السياق الرياضي. لحل هذا النوع من المسائل، نحتاج إلى تطبيق بعض القوانين والمفاهيم الرياضية. هذه هي القوانين والمفاهيم التي تم استخدامها في الحل:

1. تعريف المتغيرات: نبدأ بتعريف المتغيرات وتحديد ما تمثله كل منها في المسألة. في هذه الحالة، لدينا ثلاثة أشخاص: إريك ومارك وسامانتا، ونقوم بتمثيل عدد النقاط التي يمتلكونها بالمتغيرات.

2. تحديد العلاقات: نقوم بفهم العلاقات بين الأشخاص والنقاط التي يمتلكونها. في هذه الحالة، نعرف أن مارك لديه نقاطًا أكثر بنسبة 50% من إريك، وسامانتا تمتلك نقاطًا أكثر بمقدار $x$ من مارك.

3. حل المعادلات: بناءً على العلاقات المحددة، نقوم بتكوين معادلات تمثل المعلومات المعطاة في المسألة. ثم نحل هذه المعادلات للعثور على القيم المطلوبة.

4. الجمع والطرح: بمجرد حساب قيم المتغيرات، نقوم بجمعها أو طرحها للوصول إلى الإجابة النهائية.

باستخدام هذه القوانين والمفاهيم، نقوم بحل المسألة بدقة وفعالية، مما يساعد في فهم العلاقات الرياضية بين الكميات المختلفة وحساب النتائج بشكل دقيق.