حل مسألة: توفير مبلغ الشهري والمساهمة الإضافية (مسألة رياضيات)

ميراندا تريد شراء زوج من الكعب العالي رأته على الإنترنت. قامت بتوفير المال لمدة 3 أشهر. أختها سمعت أنها كانت حزينة وأعطتها مبلغاً ماليًا ممثلًا بـ $x$ لتشتري به الكعب العالي. إذا دفعت ميراندا مبلغ 260 دولارًا مجموعًا للكعب العالي، كم قدر النقود التي توفرتها كل شهر؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 70، ما قيمة المتغير غير المعروف $x$؟

لنقم بحساب المبلغ الذي وفرته ميراندا لكل شهر. لدينا معلومات محددة:

1. مدة التوفير: 3 أشهر.
2. المبلغ الإجمالي الذي دفعته ميراندا للكعب العالي: $260.
3. المبلغ الذي قدمته أختها (المتغير $x$).

لنفرض أن المبلغ الذي وفرته ميراندا في كل شهر يساوي $y$ دولارًا.

إذاً، لدينا المعادلة التالية:
$3y + x = 260$

حيث أن $3y$ يمثل المبلغ الذي وفرته ميراندا في ثلاثة أشهر، و$x$ يمثل المبلغ الذي قدمته أختها.

ومن المعلوم أن قيمة $y$ تساوي 70 دولارًا.

إذاً، نستبدل قيمة $y$ في المعادلة:
$3 \times 70 + x = 260$
$210 + x = 260$

الآن، لنقم بحساب قيمة $x$:
$x = 260 – 210$
$x = 50$

لذا، قيمة المتغير $x$ هي 50 دولارًا.

لحل المسألة التي تتعلق بميراندا وشراء الكعب العالي، نحتاج إلى استخدام بعض القوانين الرياضية الأساسية والمفاهيم المالية.

1. قانون الجمع والطرح: نستخدم هذا القانون لجمع وطرح الأرقام.

2. التناسب العكسي: هذا المبدأ يستخدم لحل المسائل التي تنطوي على علاقة عكسية بين الكميات. في هذه الحالة، كمية المال التي توفرها ميراندا في كل شهر عكسيا مرتبطة بالوقت الذي توفرت فيه.

لنقوم بتوضيح الخطوات بشكل أكبر:

أولاً، نفرض أن مبلغ المال الذي توفره ميراندا في كل شهر يساوي $y$ دولاراً. لذا، في ثلاثة أشهر ستوفر $3y$ دولاراً.

ثانياً، نحل المعادلة التي تعبر عن الموقف بأكمله:

$3y + x = 260$

حيث:

• $3y$ هو المبلغ الذي توفره ميراندا في ثلاثة أشهر.
• $x$ هو المبلغ الذي قدمته أختها.
• $260$ هو المبلغ الإجمالي الذي دفعته ميراندا للكعب العالي.

نحل هذه المعادلة للعثور على قيمة $x$، وهو المبلغ الذي قدمته أختها.

بعد ذلك، يمكننا استخدام القيمة التي تم العثور عليها لـ $x$ للتحقق من صحة الإجابة. في هذه الحالة، إذا كانت القيمة الناتجة لـ $y$ هي 70، فإن القيمة المفترضة لـ $x$ يجب أن تساوي 50، وذلك بمجرد استبدال قيمة $y$ والمعادلة المعطاة.

هذه الخطوات تظهر كيفية استخدام القوانين الرياضية الأساسية والتفكير المنطقي لحل المسألة بشكل دقيق وموثوق به.