تربيع كسر 1/4: حساب القيمة العشرية (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية تتناول حساب القيمة العشرية لتربيع كسر 1/4. لحل هذه المسألة، يمكننا أن نقوم بالتالي:

نعلم أن تربيع أي عدد هو ضربه في نفسه. في هذه الحالة، نقوم بتربيع الكسر 1/4، وذلك عن طريق ضربه في نفسه. إذا كان الكسر الأصلي هو 1/4، فإن تربيعه يتم عن طريق ضرب 1/4 في 1/4.

نقوم بضرب البسط (العدد الذي في الجهة العلوية للكسر) في البسط، والمقام (العدد الذي في الجهة السفلية للكسر) في المقام. يكون الحساب كالتالي:

(1/4) × (1/4) = 1/16

إذاً، القيمة العشرية لتربيع 1/4 هي 0.0625.

وبهذا تكون المسألة قد حُلت.

لنقم بتفصيل حلا المسألة وذلك باستخدام القوانين الرياضية المتعلقة بضرب الكسور وتربيعها. سنقوم بتحليل العمليات خطوة بخطوة.

المسألة:
العثور على القيمة العشرية لتربيع (1/4).

الحل:
أولاً، لنقم بكتابة التربيع على شكل ضرب الكسر في نفسه:
$\left(\frac{1}{4}\right)^2 = \frac{1}{4} \times \frac{1}{4}$

الخطوة 1: ضرب البسط (العدد الذي في الجهة العلوية للكسر) في البسط:
$1 \times 1 = 1$

الخطوة 2: ضرب المقام (العدد الذي في الجهة السفلية للكسر) في المقام:
$4 \times 4 = 16$

إذاً، الكسر الناتج هو:
$\frac{1}{16}$

الآن، للحصول على القيمة العشرية، نقوم بقسم البسط على المقام:
$\frac{1}{16}$

القسمة تعطي الناتج:
$0.0625$

القوانين المستخدمة:

1. قاعدة تربيع الكسر: $(a/b)^2 = (a^2)/(b^2)$
2. قاعدة ضرب الكسور: $(a/b) \times (c/d) = (a \times c)/(b \times d)$

وبهذا، تم حل المسألة باستخدام القوانين المذكورة.