هازل تسير 6 كيلومتر في ساعتين (مسألة رياضيات)

هازل سارت مسافة 2 كيلومتر في الساعة الأولى. إذا كانت تمشي ضعف تلك المسافة في الساعة الثانية، كم بلغت المسافة الإجمالية التي سارتها خلال الساعتين؟

الحل:
في الساعة الثانية، سارت هازل ضعف المسافة التي سارتها في الساعة الأولى، أي 2 × 2 = 4 كيلومتر. لذا، المسافة الإجمالية التي سارتها خلال الساعتين هي مجموع المسافتين، أي 2 + 4 = 6 كيلومتر.

إذاً، هازل سارت مسافة 6 كيلومتر في مدة الساعتين.

بالطبع، دعونا نقوم بتفصيل الحل وذلك باستخدام القوانين الرياضية المناسبة. لنقم بإعادة صياغة المسألة:

هازل سارت مسافة 2 كيلومتر في الساعة الأولى، ومن ثم قررت أن تسار نفس المسافة مرة أخرى في الساعة الثانية. لنحسب المسافة الإجمالية التي قطعتها هازل خلال الساعتين.

للبداية، سنستخدم القانون الرياضي الذي يعبر عن المسافة باستخدام السرعة والزمن، والذي يُمثل بالمعادلة:

$\text{المسافة} = \text{السرعة} \times \text{الزمن}$

في الساعة الأولى، سارت هازل 2 كيلومتر بسرعة ثابتة، لذا يكون الحساب كالتالي:

$\text{المسافة في الساعة الأولى} = 2 \, \text{كم} \times 1 \, \text{ساعة} = 2 \, \text{كم}$

ثم في الساعة الثانية، قررت هازل أن تسار نفس المسافة، ولكن بسرعة ضعف السرعة الأولى. لذا، ستكون السرعة في الساعة الثانية هي $2 \times \text{السرعة الأولى}$، أو بشكل آخر $2 \times 2 = 4 \, \text{كم/س}$.

الآن، نستخدم نفس القانون لحساب المسافة في الساعة الثانية:

$\text{المسافة في الساعة الثانية} = 4 \, \text{كم/س} \times 1 \, \text{ساعة} = 4 \, \text{كم}$

أخيرًا، نجمع المسافتين للحصول على المسافة الإجمالية:

$\text{المسافة الإجمالية} = \text{المسافة في الساعة الأولى} + \text{المسافة في الساعة الثانية}$
$= 2 \, \text{كم} + 4 \, \text{كم} = 6 \, \text{كم}$

إذًا، المسافة الإجمالية التي سارتها هازل خلال الساعتين هي 6 كيلومتر.

القوانين المستخدمة:

1. $\text{المسافة} = \text{السرعة} \times \text{الزمن}$
2. في الساعة الثانية، السرعة تكون ضعف السرعة في الساعة الأولى.

يرجى مراعاة أن هذا الحل يعتمد على فهم العلاقات بين المتغيرات في المسألة وتطبيق القوانين الرياضية بشكل صحيح.