نمو شجرة البابايا على مدار السنوات (مسألة رياضيات)

يتَّسِعُ شجرة البابايا 2 قدم في السنة الأولى. في السنة الثانية، ستنمو بنسبة 50٪ أكثر من السنة الأولى. في السنة الثالثة، ستنمو الشجرة بنسبة 50٪ أكثر مما كانت عليه في السنة الثانية. في السنة الرابعة، ستنمو بمقدار ضِعف ما كانت عليه في السنة الثالثة. في السنة الخامسة، ستنمو بنصف ما كانت عليه في السنة الرابعة. فكم طول الشجرة عندما تبلغ من العمر 5 سنوات؟

حل المسألة:
لنحسب الطول في كل سنة على حدة ثم نجمعها.

السنة الأولى: الطول = 2 قدم.
السنة الثانية: الطول = 2 + (50٪ × 2) = 2 + (0.5 × 2) = 2 + 1 = 3 قدم.
السنة الثالثة: الطول = 3 + (50٪ × 3) = 3 + (0.5 × 3) = 3 + 1.5 = 4.5 قدم.
السنة الرابعة: الطول = 4.5 × 2 = 9 قدم.
السنة الخامسة: الطول = 9 ÷ 2 = 4.5 قدم.

إذاً، عندما تكون الشجرة في عمر 5 سنوات، فإن طولها يبلغ 4.5 قدم.

لحل المسألة وتحديد طول شجرة البابايا عندما تبلغ 5 سنوات، نحتاج إلى اتباع الخطوات التالية واستخدام بعض القوانين الحسابية:

1. في السنة الأولى، ينمو الشجرة 2 قدمًا.
2. في السنة الثانية، ينمو الشجرة 50٪ أكثر من السنة الأولى، وبالتالي نستخدم القاعدة لحساب النمو بنسبة مئوية: الزيادة = القيمة الأصلية × النسبة المئوية. لذا، في السنة الثانية، يكون النمو هو 2 + (0.5 × 2) = 2 + 1 = 3 قدم.
3. في السنة الثالثة، نحسب نمو الشجرة مرة أخرى بنسبة 50٪ أكثر من السنة الثانية. لذا، النمو في السنة الثالثة هو 3 + (0.5 × 3) = 3 + 1.5 = 4.5 قدم.
4. في السنة الرابعة، تنمو الشجرة بمقدار ضِعف ما كانت عليه في السنة الثالثة، وهو 4.5 × 2 = 9 قدم.
5. في السنة الخامسة، تنمو بنصف ما كانت عليه في السنة الرابعة، وهو 9 ÷ 2 = 4.5 قدم.

لحل هذه المسألة، استخدمنا القوانين التالية:

• قاعدة حساب النمو بنسبة مئوية.
• ضرب وقسم الأعداد.

باستخدام هذه القوانين، يمكننا حساب طول شجرة البابايا في كل سنة ومن ثم جمع الأطوال للحصول على الطول الإجمالي في السنوات الخمسة.