نسبة حملة الشهادات الجامعية في بلد Z (مسألة رياضيات)

في بلد Z، يفتقر 12٪ من السكان إلى شهادة جامعية ولكن لديهم الوظيفة التي يرغبون فيها. ومن بين الأشخاص الذين لا يملكون الوظيفة التي يرغبون فيها، يمتلك 25٪ منهم شهادة جامعية. إذا كان 40٪ من الأشخاص يمتلكون الوظيفة التي يرغبون فيها، فما هي النسبة المئوية للأشخاص الذين يمتلكون شهادة جامعية؟

الحل:
لحساب النسبة المئوية للأشخاص الذين يمتلكون شهادة جامعية، يمكننا استخدام المعلومات المقدمة. لنقم بتحليل الوضع:

1. 12٪ يمتلكون الوظيفة ولا يمتلكون شهادة جامعية.
2. 25٪ يمتلكون شهادة جامعية ولكن لا يمتلكون الوظيفة التي يرغبون فيها.
3. 40٪ يمتلكون الوظيفة التي يرغبون فيها.

لنقم بحساب النسبة المئوية للأشخاص الذين يمتلكون شهادة جامعية، يمكننا استخدام معادلة. لنعين “س” لتمثيل النسبة المئوية التي نبحث عنها:

$12٪ + 25٪ – س + 40٪ = 100٪$

نقوم بطرح النسبتين الأولى والثانية لأن هناك تداخل بينهما، ثم نضيف النسبة الثالثة ونطرح الناتج من 100٪. بعد ذلك، نقوم بحساب القيمة المطلوبة:

$77٪ – س + 40٪ = 100٪$

نقوم بجمع 77٪ و 40٪:

$117٪ – س = 100٪$

ثم نطرح 100٪ من الجهتين:

$– س = -17٪$

وبالقسمة على -1:

$س = 17٪$

إذا كانت النسبة المئوية للأشخاص الذين يمتلكون شهادة جامعية تبلغ 17٪.

لحل هذه المسألة الرياضية، سنقوم بتحليل الوضع باستخدام القوانين الرياضية المناسبة. لنقم بذلك، سنستخدم القوانين التالية:

1. قانون الجمع والطرح:

   • سنستخدم قانون الجمع والطرح لدمج المعلومات المتاحة حول الأشخاص الذين يمتلكون الوظيفة و/أو الشهادة الجامعية.

2. قانون النسب المئوية:

   • سنستخدم قانون النسب المئوية لحساب النسب المئوية للفئات المختلفة من الأشخاص.

الآن، دعونا نبدأ في حل المسألة:

لنستخدم الرموز التالية:

• $U$ للدلالة على الأشخاص الذين يمتلكون شهادة جامعية.
• $J$ للدلالة على الأشخاص الذين يمتلكون الوظيفة التي يرغبون فيها.
• $C$ للدلالة على الأشخاص الذين لا يمتلكون شهادة جامعية.
• $X$ للدلالة على الأشخاص الذين لا يمتلكون الوظيفة التي يرغبون فيها.

نستخدم القوانين كما يلي:

1. $P(U \cap J) = 12٪$: الأشخاص الذين يمتلكون شهادة جامعية ويمتلكون الوظيفة التي يرغبون فيها.
2. $P(C \cap X) = 25٪$: الأشخاص الذين لا يمتلكون شهادة جامعية ولا يمتلكون الوظيفة التي يرغبون فيها.
3. $P(J) = 40٪$: الأشخاص الذين يمتلكون الوظيفة التي يرغبون فيها.

الآن، نستخدم هذه المعلومات لحساب النسبة المئوية للأشخاص الذين يمتلكون شهادة جامعية:

$P(U) = P(U \cap J) + P(U \cap X)$

حيث $P(U \cap X)$ هو النسبة المئوية للأشخاص الذين يمتلكون شهادة جامعية ولا يمتلكون الوظيفة التي يرغبون فيها.

$P(U) = 12٪ + (P(C \cap U) – P(C \cap X))$

نستخدم القوانين التالية:

1. $P(C \cap U) = 100٪ – P(U)$: الأشخاص الذين لا يمتلكون شهادة جامعية ولكن يمتلكونها.
2. $P(C \cap X) = 100٪ – P(J)$: الأشخاص الذين لا يمتلكون شهادة جامعية ولا يمتلكون الوظيفة التي يرغبون فيها.

بعد حساب القيم، نحصل على:

$P(U) = 12٪ + (100٪ – P(U) – (100٪ – 40٪))$

نقوم بتبسيط المعادلة:

$P(U) = 12٪ + (60٪ – P(U))$

ثم نجمع $P(U)$ من الجهتين:

$2P(U) = 72٪$

ونقوم بالقسمة على 2:

$P(U) = 36٪$

إذا كانت النسبة المئوية للأشخاص الذين يمتلكون شهادة جامعية تبلغ 36٪.