نسبة الضريبة في نيويورك: حل وتفسير (مسألة رياضيات)

بعدما خرج غريغ في إجازته في نيويورك، أنفق 100 دولار على وجبة غداء. إذا كانت نسبة الضريبة على المبيعات في نيويورك هي x٪، وترك بقشيش بنسبة 6٪، فإن غريغ دفع مبلغ 110 دولارًا.

لنقم بحل المسألة:

المبلغ الذي دفعه غريغ يتألف من ثلاثة أقسام: سعر الطعام، الضريبة، والبقشيش.

1. سعر الطعام = $100
2. الضريبة = (سعر الطعام) × (نسبة الضريبة) = $100 × (x/100)
3. البقشيش = (سعر الطعام) × 0.06

إذاً، مجموع ما دفعه غريغ = (سعر الطعام) + (الضريبة) + (البقشيش)

ومن السؤال نعرف أنه دفع 110 دولارًا، لذا:

$100 + 100 \times \frac{x}{100} + 100 \times 0.06 = 110$

لنقم بحل المعادلة للعثور على قيمة x:

$100 + 100x/100 + 6 = 110$
$100 + x + 6 = 110$
$x + 106 = 110$
$x = 110 – 106$
$x = 4$

لذا، نسبة الضريبة في نيويورك هي 4٪.

تأكدت أن المعادلة صحيحة:

$100 + 100 \times \frac{4}{100} + 100 \times 0.06 = 100 + 4 + 6 = 110$

إذاً، الحل الصحيح للمسألة هو أن نسبة الضريبة في نيويورك هي 4٪.

لحل المسألة وتحديد نسبة الضريبة في نيويورك والمبلغ الذي دفعه غريغ، نحتاج إلى فهم بعض القوانين الرياضية والمبادئ المالية الأساسية. سنستخدم مبدأ إضافة الأعداد، وقانون النسبة المئوية.

1. مبدأ إضافة الأعداد:
   هذا المبدأ ينص على أنه يمكننا إضافة الأعداد معًا بغض النظر عن ترتيبها. يعتمد هذا المبدأ على خاصية الجمع التي تنطبق على جميع الأعداد.

2. قانون النسبة المئوية:
   هذا القانون يُستخدم لحساب النسبة المئوية من قيمة معينة. يمكن تمثيل النسبة المئوية على النحو التالي: نسبة مئوية = (القيمة المطلوبة ÷ القيمة الكلية) × 100٪.

الآن، لنقم بحل المسألة بشكل أكثر تفصيلاً:

لدينا معلومات التالية:

• سعر الوجبة = $100
• البقشيش = 6٪ من سعر الوجبة
• المبلغ الإجمالي المدفوع = $110

لنستخدم قانون النسبة المئوية لحساب الضريبة:

• نسبة الضريبة (بالنسبة إلى السعر الكلي) = x٪

الآن، سنقوم بوضع المعطيات في معادلة لحساب المبلغ الإجمالي المدفوع:

$100 + (100 \times \frac{x}{100}) + (100 \times 0.06) = 110$

هنا، العناصر هي:

1. سعر الوجبة = $100
2. الضريبة = النسبة المئوية للضريبة × سعر الوجبة = $100 \times \frac{x}{100}$
3. البقشيش = 6٪ من سعر الوجبة = $100 \times 0.06$

ومن المعطيات، نعلم أن المبلغ الإجمالي المدفوع يساوي $110.

بعد حل المعادلة، سنكتشف قيمة x التي تُمثّل نسبة الضريبة في نيويورك. تمثل هذه العملية استخدام مبادئ الجبر والحساب البسيط لتحديد القيمة المجهولة (نسبة الضريبة) من خلال العمليات الحسابية الأساسية.