موضوع المقال: حساب نقطة الوسط في الإحداثيات (مسألة رياضيات)

عندما يكون مارك وساندي في طريقهما إلى متجر البقالة، سيتقابلا في النقطة الوسطى بين إحداثياتهما. مارك يقف في $(0,7)$، بينما ساندي تقف في $(-4,-1)$. لحساب النقطة التي سيتقابلان فيها، يمكن استخدام مبدأ النقطة الوسطى.

لنجد النقطة الوسطى بين نقطتين $(x_1, y_1)$ و $(x_2, y_2)$، يمكننا استخدام الصيغ التالية:

بمعنى آخر، نجمع الإحداثيات لكل نقطة، ونقسم الناتج على 2 للحصول على النقطة الوسطى.

لذا، لنجد النقطة التي سيتقابلان فيها مارك وساندي، يمكننا استخدام هذه الصيغة باستخدام إحداثياتهما:

حسابياً:

إذاً، سيتقابلان في النقطة $( -2, 3 )$.

في هذه المسألة، نستخدم مبدأ النقطة الوسطى لحساب مكان التقاء مارك وساندي. يتمثل هذا المبدأ في أن نقطة الوسط بين اثنتين من النقاط على المستوى هي النقطة التي تقع في منتصف الخط الذي يربط بينهما.

القوانين المستخدمة في الحل هي:

1. قانون النقطة الوسطى: الذي ينص على أن نقطة الوسط بين نقطتين في الإحداثيات يمكن حسابها عن طريق جمع إحداثيات النقطتين وقسمتها على 2.

الآن، دعونا نقوم بتفصيل الحل:

1. لدينا إحداثيات مارك $(0,7)$ وإحداثيات ساندي $(-4,-1)$.
2. نقوم بجمع إحداثيات كل نقطة بشكل منفصل:
   • لمارك: $x_1 = 0$ و $y_1 = 7$.
   • لساندي: $x_2 = -4$ و $y_2 = -1$.
3. ثم نقوم بحساب النقطة الوسطى عن طريق جمع إحداثيات كل نقطة وقسمتها على 2:
   • للإحداثيات الأفقية: $\frac{0 + (-4)}{2} = -2$.
   • للإحداثيات الرأسية: $\frac{7 + (-1)}{2} = 3$.
4. بعد ذلك، نجد أن النقطة الوسطى بين مارك وساندي هي $(-2, 3)$.

وبالتالي، فإنهما سيتقابلان في النقطة $( -2, 3 )$.