مقال: حل مسألة رياضية: تكلفة شراء معدات رياضية (مسألة رياضيات)

قام مدرب A بشراء عشر كرات سلة جديدة بسعر $x$ دولار لكل واحدة، بينما قام مدرب B بشراء 14 كرة قاعدة جديدة بسعر 2.50 دولار لكل واحدة، بالإضافة إلى مضرب قاعدة بسعر 18 دولار. إذا كان المدرب A قد أنفق مبلغ 237 دولار أكثر من المدرب B، فما هو قيمة المتغير المجهول $x$؟

لنحل المسألة:

المدرب A قام بشراء 10 كرات سلة بتكلفة $10x$ دولار.

المدرب B قام بشراء 14 كرة قاعدة بتكلفة $14 \times 2.50 = 35$ دولار، ومضرب قاعدة بتكلفة 18 دولار، لذا إجمالي مصروفاته هو $35 + 18 = 53$ دولار.

بناءً على المعطيات، نعرف أن المدرب A قام بتكلفة أكبر بمقدار 237 دولار من المدرب B، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$10x – (35 + 18) = 237$

لنقم بحساب الفرق بين المصاريف وتحديد قيمة $x$:

$10x – 53 = 237$

$10x = 237 + 53$

$10x = 290$

لحساب قيمة $x$، نقسم كل الجانبين على 10:

$x = \frac{290}{10}$

$x = 29$

إذاً، قيمة المتغير المجهول $x$ هي 29 دولار.

لحل المسألة الرياضية وتحديد قيمة المتغير المجهول $x$، سنستخدم مجموعة من الخطوات والقوانين الرياضية.

الخطوات:

1. تحديد المتغيرات: نحدد المتغيرات التي تمثل الكميات غير معروفة في المسألة. في هذه المسألة، المتغير $x$ يمثل سعر كل كرة سلة التي اشتراها المدرب A.

2. كتابة المعادلة: بناءً على المعطيات في المسألة، نكتب معادلة تمثل العلاقة بين مصروفات المدربين A و B.

3. حل المعادلة: نستخدم القوانين الرياضية لحل المعادلة وتحديد قيمة المتغير المجهول $x$.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والطرح: نستخدم هذا القانون لجمع وطرح الأرقام.
2. قانون الضرب: نستخدم هذا القانون لحساب ناتج الضرب بين الأعداد.
3. قانون حل المعادلات: نستخدم هذا القانون للعثور على قيمة المتغير المجهول في المعادلة.

الآن، سنقوم بتطبيق هذه الخطوات والقوانين على المسألة المعطاة:

1. نكتب معادلة تمثل مصروفات المدربين A و B:

$10x – (35 + 18) = 237$

حيث:
$10x$ هو تكلفة شراء 10 كرات سلة بسعر $x$ دولار لكل منها،
$(35 + 18)$ هو مجموع تكلفة شراء 14 كرة قاعدة بسعر 2.50 دولار لكل منها ومضرب قاعدة بسعر 18 دولار،
$237$ هو الفارق بين مصروفات المدربين A و B.

2. الآن نقوم بحل المعادلة:

$10x – 53 = 237$
$10x = 237 + 53$
$10x = 290$
$x = \frac{290}{10}$
$x = 29$

بالتالي، قيمة المتغير المجهول $x$ هي 29 دولار.