مسائل رياضيات

مسألة الصعود: تفاوت في الارتفاع (مسألة رياضيات)

يتسلق جيسون عمود هاتف بجوار شجرة يتسلق صديقه مات. مات يمكنه تسلق 6 أقدام في الدقيقة ويمكن لجيسون تسلق 12 قدم في الدقيقة. بعد 7 دقائق، كم سيكون جيسون أعلى من مات؟

لنقم بحساب المسافة التي سيتقدمها كل من جيسون ومات خلال الـ7 دقائق.

مات: 7 دقائق × 6 قدم/دقيقة = 42 قدم

جيسون: 7 دقائق × 12 قدم/دقيقة = 84 قدم

بعد 7 دقائق، جيسون سيكون أعلى من مات بفارق 84 – 42 = 42 قدم.

المزيد من المعلومات

لحل هذه المسألة، نحتاج إلى استخدام مفهوم السرعة والمسافة. القوانين التي سنستخدمها هي:

  1. السرعة = المسافة ÷ الزمن: هذه القاعدة تعبر عن علاقة السرعة، المسافة، والزمن. يمكن استخدامها لحساب المسافة عند معرفة السرعة والزمن، أو حساب السرعة عند معرفة المسافة والزمن، أو حساب الزمن عند معرفة السرعة والمسافة.

  2. مسافة = السرعة × الزمن: هذه القاعدة تستخدم لحساب المسافة عند معرفة السرعة والزمن.

  3. التساوي بين المسافات: إذا كانت المسافة التي يقطعها شخص ما تساوي المسافة التي يقطعها شخص آخر، فإنهما سيصلان إلى نفس الموقع.

لحساب ارتفاع كل من جيسون ومات بعد مرور 7 دقائق، يجب علينا معرفة المسافة التي يقطعها كل شخص. نعرف أن:

  • مات يتسلق بسرعة 6 أقدام في الدقيقة.
  • جيسون يتسلق بسرعة 12 قدمًا في الدقيقة.

لذا، نستخدم القانون الثاني (مسافة = السرعة × الزمن) لحساب المسافة التي يتقدمها كل شخص خلال 7 دقائق:

  • مات: 6 قدم/دقيقة × 7 دقائق = 42 قدم.
  • جيسون: 12 قدم/دقيقة × 7 دقائق = 84 قدم.

بعد 7 دقائق، جيسون سيكون متقدمًا عن مات بمقدار 84 – 42 = 42 قدمًا، وهذا يعكس التساوي بين المسافات اللذين وصلا إلى نفس الارتفاع.