مسألة الشراء والعودة الحسابية

جانسي ذهبت للتسوق وكان في حقيبتها حوالي 15 روبية في ورق نقدي من فئة الروبية الواحدة وعملات بقيمة 20 بيسة. وعندما عادت، كانت لديها نفس عدد أوراق الروبية الواحدة التي كانت تملكها أصلاً، ونفس عدد عملات البقين التي كانت تملكها من أوراق الروبية الواحدة. في الواقع، عادت بحوالي ثلث ما كانت تحمله في البداية. كم كانت قيمة النقود التي أنفقتها وكم كانت لديها بالضبط عندما بدأت؟

لحل هذه المسألة، سنقوم بتعيين متغيرات لتمثيل الكميات المطلوب حسابها. لنقم بتعيين:

١. الكمية الأصلية من أوراق الروبية الواحدة: $x$ روبية.
٢. الكمية الأصلية من عملات البقين: $y$ عملة.

وفقًا للشروط المعطاة في المسألة:

١. عند العودة، لديها نفس عدد أوراق الروبية الواحدة التي كانت تملكها أصلاً، أي $x$ روبية.
٢. عند العودة، لديها نفس عدد عملات البقين التي كانت تملكها من أوراق الروبية الواحدة، أي $x$ عملة.

بما أنها عادت بحوالي ثلث المبلغ الأصلي، فإننا نستخدم النسبة المئوية $\frac{1}{3}$ للعثور على المبلغ الذي أنفقته.

لدينا العلاقات التالية:

١. $x + y = 15$ (المبلغ الأصلي الكلي).
٢. $x = 3$ (لأنها عادت بثلث المبلغ).

الآن، يمكننا حساب قيمة $y$ عن طريق حلا المعادلات:

لذا، كان لديها 12 عملة من عملات البقين.

القوانين المستخدمة:
١. قانون الإبقاء على القيمة الإجمالية: القيمة الإجمالية قبل الشراء تكون مساوية للقيمة الإجمالية بعد الشراء.
٢. استخدام نسبة العودة: عادت بحوالي ثلث المبلغ الأصلي ($\frac{1}{3}$).

تلك هي الخطوات والقوانين المستخدمة لحل المسألة.