مدة العمل للسيد ويلسون (مسألة رياضيات)

مدة العمل لدى السيد ويلسون على صناعة أثاثه تتضح كالتالي:

• الاثنين: 3/4 ساعة
• الثلاثاء: 1/2 ساعة
• الأربعاء: 2/3 ساعة
• الخميس: 5/6 ساعة
• الجمعة: 75 دقيقة

لحساب الإجمالي، نجمع هذه الفترات الزمنية:

$\frac{3}{4} + \frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{5}{6} + \frac{75}{60}$

لتسهيل الحساب، نجمع الكسور الأولى:
$\frac{3}{4} + \frac{2}{3} + \frac{5}{6}$

نجد أقل مضاعف مشترك للمقامات هو 12، لذا نقوم بتوحيد المقام وجمع البسط:

$\frac{9}{12} + \frac{8}{12} + \frac{10}{12}$

ثم نجمع النواتج:
$\frac{27}{12}$

الآن، نجمع هذا المجموع مع الكسور الباقية:
$\frac{27}{12} + \frac{5}{6} + \frac{75}{60}$

نقوم بتوحيد المقامات مرة أخرى:
$\frac{135}{60} + \frac{50}{60} + \frac{75}{60}$

ثم نجمع البسط:
$\frac{260}{60}$

الآن، نقوم بتبسيط الكسر:
$\frac{13}{3}$

إذا كانت مدة العمل الإجمالية للسيد ويلسون هي 13/3 ساعة.

في هذه المسألة، نقوم بحساب مدة العمل الإجمالية للسيد ويلسون على مدى خمسة أيام. لتسهيل الحسابات، يتم توحيد المقامات وجمع الكسور. إليك الخطوات التفصيلية:

1. الاثنين:
   $\frac{3}{4}$

2. الثلاثاء:
   $\frac{1}{2}$

3. الأربعاء:
   $\frac{2}{3}$

4. الخميس:
   $\frac{5}{6}$

5. الجمعة:
   $\frac{75}{60}$

توحيد المقامات:
$\frac{3}{4} + \frac{2}{3} + \frac{5}{6}$

نجد أقل مضاعف مشترك للمقامات هو 12، لذا نقوم بتوحيد المقام وجمع البسط:
$\frac{27}{12}$

ثم نقوم بتوحيد هذا المجموع مع الكسور الباقية:
$\frac{27}{12} + \frac{5}{6} + \frac{75}{60}$

نقوم بتوحيد المقامات مرة أخرى:
$\frac{135}{60} + \frac{50}{60} + \frac{75}{60}$

ثم نجمع البسط:
$\frac{260}{60}$

الآن، نقوم بتبسيط الكسر:
$\frac{13}{3}$

القوانين المستخدمة:

1. جمع الكسور:
   $\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + bc}{bd}$

2. توحيد المقامات:
   للجمع والطرح، نحتاج إلى استخدام مضاعف مشترك للمقامات.

3. تبسيط الكسور:
   نقوم بتقليل الكسر إلى أبسط صورة عندما يكون للبسط والمقام عامل مشترك.