متوسط وزن الصف: حسابات دقيقة للأقسام الدراسية

يوجد قسمان في صف دراسي، القسم أ والقسم ب، حيث يتألف القسم أ من 36 طالبًا والقسم ب من 44 طالبًا على التوالي. إذا كان وزن طالب القسم أ متوسطه 40 كجم ووزن طالب القسم ب متوسطه 35 كجم، فما هو متوسط الوزن للصف بأكمله؟

لحل هذه المسألة، نستخدم مفهوم المتوسط العام، الذي يمكن حسابه بجمع المجموعين ثم قسمتهما على عدد الأقسام. لنقم بحساب الوزن الإجمالي للصف بأكمله.

مجموع الأوزان في القسم أ = عدد الطلاب في القسم أ × متوسط وزن القسم أ
$مجموع الأوزان في القسم أ = 36 طالب × 40 كجم/طالب$

مجموع الأوزان في القسم ب = عدد الطلاب في القسم ب × متوسط وزن القسم ب
$مجموع الأوزان في القسم ب = 44 طالب × 35 كجم/طالب$

ثم نجمع المجموعين للأوزان:
$مجموع الأوزان الإجمالي = مجموع الأوزان في القسم أ + مجموع الأوزان في القسم ب$

بعد ذلك، نحسب متوسط الوزن للصف بأكمله عبر قسمة مجموع الأوزان الإجمالي على عدد الطلاب الكلي في الصف، وهو مجموع عدد الطلاب في القسمين:
$متوسط الوزن للصف بأكمله = مجموع الأوزان الإجمالي / (عدد الطلاب في القسم أ + عدد الطلاب في القسم ب)$

أدخل القيم المعطاة وحسب النتائج للوصول إلى متوسط وزن الصف بأكمله.

لحل هذه المسألة، سنستخدم قوانين الإحصاء ومفهوم المتوسط. نبدأ بتحديد متوسط الوزن لكل قسم ثم نستخدم هذه المعلومات لحساب متوسط الصف بأكمله.

المعطيات:

1. عدد الطلاب في القسم أ = 36 طالب
2. متوسط وزن القسم أ = 40 كجم/طالب
3. عدد الطلاب في القسم ب = 44 طالب
4. متوسط وزن القسم ب = 35 كجم/طالب

قانون المتوسط:
$المتوسط = \frac{مجموع القيم}{عدد القيم}$

الخطوات:

1. حساب مجموع الأوزان في القسم أ:
   $مجموع الأوزان في القسم أ = عدد الطلاب في القسم أ \times متوسط وزن القسم أ$
   $= 36 \times 40 = 1440\, كجم$

2. حساب مجموع الأوزان في القسم ب:
   $مجموع الأوزان في القسم ب = عدد الطلاب في القسم ب \times متوسط وزن القسم ب$
   $= 44 \times 35 = 1540\, كجم$

3. جمع مجموعي الأوزان للقسمين:
   $مجموع الأوزان الإجمالي = مجموع الأوزان في القسم أ + مجموع الأوزان في القسم ب$
   $= 1440 + 1540 = 2980\, كجم$

4. حساب عدد الطلاب الكلي في الصف:
   $عدد الطلاب الكلي = عدد الطلاب في القسم أ + عدد الطلاب في القسم ب$
   $= 36 + 44 = 80\, طالب$

5. حساب متوسط الوزن للصف بأكمله:
   $متوسط الوزن للصف بأكمله = \frac{مجموع الأوزان الإجمالي}{عدد الطلاب الكلي}$
   $= \frac{2980}{80} = 37.25\, كجم/طالب$

لذلك، متوسط وزن الصف بأكمله هو 37.25 كجم/طالب.