متوسط درجات مارغريت: حل المسألة (مسألة رياضيات)

ثمة ستة درجات في الاختبارات: 85، 87، 92، 93، 94، 98، ثلاثة منها تعود لسيبريان والثلاثة الأخرى تعود لمارغريت. متوسط درجات سيبريان هو 90. ما هو متوسط درجات مارغريت؟

لنقم أولاً بتحديد متوسط درجات سيبريان. لدينا ثلاث درجات لسيبريان ومتوسطها 90. لنفترض أن درجاته الثلاثة هي $x_1$، $x_2$، و $x_3$ على التوالي. فنحصل على المعادلة:

ومن هذه المعادلة نجد أن $x_1 + x_2 + x_3 = 270$.

الآن، لمعرفة متوسط درجات مارغريت، يجب أن نعرف مجموع درجاتها. لمعرفة ذلك، نحسب مجموع درجات الاختبارات بالكامل ونطرح منه مجموع درجات سيبريان.

إذاً، مجموع درجات الاختبارات كلها هو $85 + 87 + 92 + 93 + 94 + 98 = 549$، ومجموع درجات سيبريان هو $x_1 + x_2 + x_3 = 270$.

لذا، مجموع درجات مارغريت هو $549 – 270 = 279$.

متوسط درجات مارغريت يمكن حسابه عن طريق قسمة مجموع درجاتها على عددها. لدينا ثلاث درجات لمارغريت، فلذا:

إذاً، متوسط درجات مارغريت هو 93.

لحل هذه المسألة، نحتاج إلى استخدام مفهوم المتوسط الحسابي والجمع والطرح البسيطين، بالإضافة إلى فهم العلاقة بين متوسط الأعداد ومجموعها.

القوانين والخطوات المستخدمة في الحل هي كما يلي:

1. المتوسط الحسابي:
   المتوسط الحسابي يمثل القيمة التي تمثل توزيع الأعداد بشكل متوازن. يُحسب المتوسط الحسابي عن طريق جمع كل الأعداد معًا ومن ثم قسمة الناتج على عددها.

2. قانون جمع وطرح الأعداد:
   يتم جمع جميع الدرجات معًا للحصول على المجموع الكلي، ومن ثم يتم طرح مجموع درجات سيبريان من المجموع الكلي للحصول على مجموع درجات مارغريت.

3. العلاقة بين المجموع والمتوسط:
   نستخدم العلاقة بين مجموع الأعداد وعددها معًا مع معادلات المتوسط الحسابي لحساب القيم المطلوبة.

الآن، دعنا نطبق هذه القوانين على المسألة:

• نجمع جميع الدرجات معًا: $85 + 87 + 92 + 93 + 94 + 98 = 549$.
• ثم، نحسب متوسط درجات سيبريان، والذي يُعطى بأنه 90.
• لحساب مجموع درجات مارغريت، نطرح مجموع درجات سيبريان من المجموع الكلي للدرجات: $549 – 270 = 279$.
• وأخيرًا، نقوم بقسمة مجموع درجات مارغريت على عدد درجاتها للحصول على متوسط درجاتها: $279 ÷ 3 = 93$.

بهذا، نتوصل إلى أن متوسط درجات مارغريت هو 93.