متوسط الزيارات الشهري في المكتبة

مكتبة تستقبل في المتوسط 510 زائرًا يوم الأحد و 240 زائرًا في الأيام الأخرى. ما هو العدد الزائرين في المتوسط خلال شهر يبدأ بيوم الأحد ويستمر لمدة 50 يومًا؟

لحساب العدد الزائرين في المتوسط، يمكننا استخدام النهج التالي:

نجمع عدد الزوار في أيام الأحد ونضربه في عدد أيام الأحد في الشهر:
$510 \times 4$

نجمع عدد الزوار في الأيام الأخرى ونضربه في عدد أيام الأخرى في الشهر:
$240 \times (50 – 4)$

ثم نجمع المجموعين ونقسمهم على إجمالي أيام الشهر (50) للحصول على العدد الزائرين في المتوسط.

$\text{العدد الزائرين في المتوسط} = \frac{(510 \times 4) + (240 \times (50 – 4))}{50}$

$\text{العدد الزائرين في المتوسط} = \frac{(2040 + 240 \times 46)}{50}$

$\text{العدد الزائرين في المتوسط} = \frac{2040 + 11040}{50}$

$\text{العدد الزائرين في المتوسط} = \frac{13080}{50}$

$\text{العدد الزائرين في المتوسط} = 261.6$

إذاً، العدد الزائرين في المتوسط خلال شهر يبدأ بيوم الأحد ويستمر لمدة 50 يومًا هو 261.6 زائر في اليوم.

لحل هذه المسألة، نستخدم القوانين الرياضية الأساسية ومفهوم المتوسط. الهدف هو حساب العدد الزائرين في المتوسط خلال الشهر.

أولاً، لنمثل الأيام بشكل رياضي. إذا كان هناك 50 يومًا ونبدأ بيوم الأحد، فإن عدد أيام الأحد هو 4 أيام (لأن $50 \div 7 = 7 والباقي 1$)، وبالتالي عدد أيام الأيام الأخرى هو 46 يومًا.

القانون الرياضي الأول الذي سنستخدمه هو قانون الضرب والجمع.

ثم نستخدم مفهوم المتوسط، الذي يُحسب بقسمة مجموع الأعداد على عددها. لدينا:

$\text{متوسط الزوار} = \frac{\text{إجمالي عدد الزوار}}{\text{عدد الأيام}}$

الآن، لنطبق ذلك في الحل:

1. نجمع عدد الزوار في أيام الأحد: $510 \times 4$
2. نجمع عدد الزوار في الأيام الأخرى: $240 \times 46$
3. نجمع المجموعين للحصول على إجمالي عدد الزوار.
4. نقسم إجمالي عدد الزوار على عدد الأيام (50) للحصول على المتوسط.

$\text{إجمالي عدد الزوار} = (510 \times 4) + (240 \times 46)$

$\text{متوسط الزوار} = \frac{(510 \times 4) + (240 \times 46)}{50}$

$\text{متوسط الزوار} = \frac{2040 + 11040}{50}$

$\text{متوسط الزوار} = \frac{13080}{50}$

$\text{متوسط الزوار} = 261.6$

قد استخدمنا هنا القوانين الرياضية الأساسية مثل قانون الضرب والجمع، بالإضافة إلى مفهوم المتوسط في حساب الناتج.