متوسط أوزان الصف الكلي: حساب فعّال (مسألة رياضيات)

القسم أ والقسم ب في صف واحد يتألف كل منهما من 50 طالبًا. إذا كان وزن القسم أ بمتوسط ​​60 كيلوغرامًا ووزن القسم ب بمتوسط ​​80 كيلوغرامًا، فما هو متوسط ​​الصف ككل؟

لحل هذه المسألة، نستخدم مفهوم المتوسط. المتوسط ​​يمثل القيمة الوسطية بين مجموعة من الأرقام. يمكن حساب المتوسط ​​عن طريق جمع جميع الأرقام ثم قسمتها على عددها.

لحساب متوسط ​​الصف ككل، نقوم بحساب المجموع الإجمالي للأوزان في الصف ثم نقسمه على عدد الطلاب في الصف. في هذه الحالة:

متوسط ​​الصف = (مجموع أوزان القسم أ + مجموع أوزان القسم ب) / (عدد طلاب القسم أ + عدد طلاب القسم ب)

مجموع أوزان القسم أ = عدد طلاب القسم أ × متوسط وزن القسم أ
مجموع أوزان القسم ب = عدد طلاب القسم ب × متوسط وزن القسم ب

إذاً:

متوسط ​​الصف = (50 × 60 + 50 × 80) / (50 + 50)

الآن سنقوم بحساب هذا:

متوسط ​​الصف = (3000 + 4000) / 100 = 7000 / 100 = 70

لذا، متوسط ​​الصف ككل هو 70 كيلوغرامًا.

بالتأكيد، سنقوم بتوضيح الحل بمزيد من التفاصيل وسنذكر القوانين المستخدمة في الحل.

المعطيات:

• عدد طلاب القسم أ = 50 طالبًا.
• عدد طلاب القسم ب = 50 طالبًا.
• متوسط وزن القسم أ = 60 كيلوغرامًا.
• متوسط وزن القسم ب = 80 كيلوغرامًا.

القوانين المستخدمة:

1. متوسط الأعداد:
   يتم حساب متوسط مجموعة من الأعداد عن طريق جمعها جميعًا ثم قسمتها على عددها.

   $\text{المتوسط} = \frac{\text{مجموع الأعداد}}{\text{عددها}}$

الحل:
نبدأ بحساب مجموع أوزان القسم أ والقسم ب، ثم نستخدم قانون متوسط الأعداد للحصول على متوسط الصف ككل.

1. حساب مجموع أوزان القسم أ:
   $\text{مجموع أوزان القسم أ} = \text{عدد طلاب القسم أ} \times \text{متوسط وزن القسم أ}$
   $= 50 \times 60 = 3000$

2. حساب مجموع أوزان القسم ب:
   $\text{مجموع أوزان القسم ب} = \text{عدد طلاب القسم ب} \times \text{متوسط وزن القسم ب}$
   $= 50 \times 80 = 4000$

3. حساب متوسط ​​الصف ككل:
   $\text{متوسط ​​الصف} = \frac{\text{مجموع أوزان القسم أ} + \text{مجموع أوزان القسم ب}}{\text{عدد طلاب القسم أ} + \text{عدد طلاب القسم ب}}$
   $= \frac{3000 + 4000}{50 + 50} = \frac{7000}{100} = 70$

لذا، وفقًا للقانون المستخدم، متوسط ​​الصف ككل هو 70 كيلوغرامًا.