متوسط أعمار إيدن وديفن: حسابات دقيقة (مسألة رياضيات)

عمر ديفن 12 سنة ووالدة إيدن ضعف عمر إيدن وإيدن بدورها ضعف عمر ديفن. ما هو متوسط أعمار إيدن، ديفن، ووالدة إيدن؟

الحل:
لنقم بتحديد أعمارهم بالتسلسل، حيث عمر إيدن يكون نصف عمر والدتها وعمر والدتها يكون ضعف عمر إيدن، وعمر إيدن يكون ضعف عمر ديفن.

فلنمثل عمر ديفن بـ “د”، عمر إيدن بـ “إ”، وعمر والدة إيدن بـ “و”.

نعلم أن “د = 12″، و “إ = 2د”، و “و = 2إ”.

بما أن “إ = 2د”، يمكننا استبدال “إ” بـ “2د” في معادلة “و = 2إ” للحصول على قيمة “و”.

“و = 2(2د) = 4د”.

الآن لدينا قيمة لـ “و” وهي “4د”.

المتوسط الحسابي للأعمار هو مجموع الأعمار مقسومًا على عددها، لنقوم بحساب المتوسط:

المتوسط = (ديفن + إيدن + والدة إيدن) / عددهم

= (د + إ + و) / 3

= (12 + 2د + 4د) / 3

= (12 + 6د) / 3

= 4 + 2د

المتوسط الحسابي هو “4 + 2د”. الآن يمكننا استبدال قيمة “د” بـ “12” للحصول على الإجابة النهائية:

المتوسط = 4 + 2 × 12

= 4 + 24

= 28.

إذا كان متوسط أعمار إيدن، ديفن، ووالدة إيدن هو 28 سنة.

في هذه المسألة الرياضية، لنحلها بشكل مفصل، سنستخدم القوانين الرياضية المناسبة لتحديد أعمار الأفراد وحساب المتوسط الحسابي.

لنمثل أعمار الأفراد كما هو معروف:

1. عمر ديفن: $د = 12$ سنة.
2. عمر إيدن: $إ$ (يكون ضعف عمر ديفن)، أي $إ = 2د$.
3. عمر والدة إيدن: $و$ (يكون ضعف عمر إيدن)، أي $و = 2إ$.

الآن سنحسب المتوسط الحسابي لأعمارهم:

$المتوسط = \frac{د + إ + و}{3}$

نستخدم القيم المعروفة لتعويض في المعادلة:

$المتوسط = \frac{12 + 2د + 4د}{3}$

نجمع المصطلحات المماثلة ونبسط:

$المتوسط = \frac{12 + 6د}{3}$

نقسم كل طرف على 3:

$المتوسط = 4 + 2د$

الآن نستخدم قيمة $د = 12$ للحصول على الإجابة النهائية:

$المتوسط = 4 + 2 \times 12$

$المتوسط = 4 + 24$

$المتوسط = 28$

إذا كان متوسط أعمار إيدن، ديفن، ووالدة إيدن هو 28 سنة.

القوانين المستخدمة:

1. قانون التمثيل بالرموز: تمثيل أعمار الأفراد برموز (د، إ، و) لتسهيل الحسابات.
2. قوانين العلاقات بين الأعمار: استخدام المعلومات المعطاة لتحديد العلاقات بين أعمار الأفراد.
3. قانون المتوسط الحسابي: استخدام مفهوم المتوسط الحسابي لحساب المتوسط باستخدام القيم المعروفة للأعمار.