في كتاب “متسلسلات فورييه وتطبيقاتها”، يقدم المؤلفان، منيفة العنزي وسيف الله غبر، دراسة شاملة حول مفهوم وتطبيقات متسلسلات فورييه. يتمحور الكتاب حول هذا المجال الرياضي الهام الذي يحمل اسم العالم الفرنسي الشهير جوزيف فورييه، والذي أسهم بشكل بارز في تطوير نظرية المتسلسلات المثلثية.
تبدأ الدراسة بتقديم مفهوم متسلسلات فورييه بشكل عام، حيث يتم استعراض دورها الأساسي في ميدان الرياضيات. يتأمل القارئ في أهمية هذه المتسلسلات وتأثيرها الواسع في مجالات الرياضيات والهندسة، وذلك بدون استثناء. إن استخدامها الشائع يجعلها أداة لا غنى عنها في التحليل الرياضي، ممتدة لتشمل جميع فروع التطبيقات الرياضية، بدءًا من التحليل الحقيقي إلى التحليل الدالي.
تُسلط الدراسة الضوء على تطبيقات متنوعة لمتسلسلات فورييه، حيث يتم التركيز على دورها العلمي في دراسة الانتقال الحراري. كما يتعمق الكتاب في استخدامها لتحويل الدوال الرياضية من مجال الزمن إلى مجال التردد، مما يمكِّن من تحليل الإشارات وفهم الترددات المرتبطة بها.
من أبرز التطبيقات المعالجة في هذا الكتاب هو حل المعادلات التفاضلية، حيث يقوم المؤلفان بتقديم وشرح الطرق التي تستخدم متسلسلات فورييه في هذا السياق. كما يتناول الكتاب أيضاً عملية حساب بعض المجاميع التي يصعب الوصول إليها باستخدام الطرق التقليدية.
تمتد صفحات الكتاب إلى 64 صفحة، وتم نشره في عام 2017 على يد دار النشر “نور للنشر”. الغلاف الورقي يضفي على الكتاب مظهرًا جذابًا ومحفزًا للاستكشاف. يُصنف الكتاب تحت فئة “العلوم والطبيعة”، بتفرعه الخاص في “الرياضيات”.
باختصار، يعتبر هذا الكتاب مرجعًا قيمًا للمهتمين بمتسلسلات فورييه وتطبيقاتها، حيث يقدم معلومات غنية وشاملة تسهم في فهم عميق لهذا المجال الرياضي المهم.