مايلز وقراءته: حساب الصفحات (مسألة رياضيات)

مايلز سيقضي سدس يومه في القراءة، حيث يقرأ 21 صفحة في الساعة عند قراءة الروايات، و30 صفحة في الساعة عند قراءة الروايات الهزلية، و45 صفحة في الساعة عند قراءة الكتب المصورة. إذا قرأ كل نوع لثلث وقته، كم عدد الصفحات التي سيقرأها؟

لحساب الإجابة، نبدأ بحساب عدد الساعات التي سيقضيها في قراءة كل نوع:

1/6 يوم × 1/3 = 1/18 يوم لكل نوع من الكتب.

الآن، نحسب عدد الصفحات لكل نوع بالاستناد إلى عدد الصفحات في الساعة:

1. الروايات: 21 صفحة/ساعة × 1/18 يوم = 21/18 صفحة.
2. الروايات الهزلية: 30 صفحة/ساعة × 1/18 يوم = 30/18 صفحة.
3. الكتب المصورة: 45 صفحة/ساعة × 1/18 يوم = 45/18 صفحة.

الآن، نجمع هذه الكميات للحصول على إجابة السؤال:

21/18 + 30/18 + 45/18 = (21 + 30 + 45) / 18 = 96/18 صفحة.

يمكننا تبسيط الكسر عن طريق قسمة البسط والمقام على 6:

96/18 ÷ 6/6 = 16/3 صفحة.

إذاً، مايلز سيقرأ 16/3 صفحة من الكتب خلال الوقت المخصص للقراءة.

لحل هذه المسألة، استخدمنا القوانين الرياضية ومفاهيم الكسور. لنقم بتفصيل الحل:

1. حساب الوقت لكل نوع من الكتب:
   نبدأ بحساب الوقت الذي سيقضيه مايلز في قراءة كل نوع من الكتب. يقول السؤال إنه سيقضي ثُلث وقته في قراءة الروايات والهزليات والكتب المصورة، لذا نقوم بضرب 1/6 (الوقت الإجمالي المخصص للقراءة) في 1/3 للحصول على الوقت لكل نوع.

   $\frac{1}{6} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{18}$

2. حساب عدد الصفحات لكل نوع:
   نعرف أن مايلز يقرأ 21 صفحة في الساعة عند قراءة الروايات، 30 صفحة في الساعة عند قراءة الروايات الهزلية، و45 صفحة في الساعة عند قراءة الكتب المصورة. لذا، نقوم بضرب عدد الصفحات في الساعة في الوقت المحسوب لكل نوع.

   • الروايات:
     $21 \, \text{صفحة/ساعة} \times \frac{1}{18} \, \text{يوم} = \frac{21}{18} \, \text{صفحة}$

   • الروايات الهزلية:
     $30 \, \text{صفحة/ساعة} \times \frac{1}{18} \, \text{يوم} = \frac{30}{18} \, \text{صفحة}$

   • الكتب المصورة:
     $45 \, \text{صفحة/ساعة} \times \frac{1}{18} \, \text{يوم} = \frac{45}{18} \, \text{صفحة}$

3. جمع الصفحات للحصول على الإجمالي:
   نقوم بجمع عدد الصفحات لكل نوع.

   $\frac{21}{18} + \frac{30}{18} + \frac{45}{18} = \frac{96}{18}$

4. تبسيط الكسر:
   يمكن تبسيط الكسر عن طريق قسمة البسط والمقام على 6.

   $\frac{96}{18} \div \frac{6}{6} = \frac{16}{3}$

   الذي يكون الجواب النهائي.

قوانين ومفاهيم مستخدمة:

• ضرب الكسور:
  عند ضرب كسر في عدد آخر، يتم ضرب البسط في بعضه والمقام في بعضه الآخر.

• جمع الكسور:
  لجمع الكسور، يجب أن يكون المقام متساويًا، ويتم جمع البسط.

• تبسيط الكسور:
  يتم تبسيط الكسور عند قسمة البسط والمقام على عامل مشترك بينهما.