نظرية النظم الديناميكية هي فرع من الرياضيات يدرس سلوك الأنظمة التي تتغير مع مرور الزمن. تهتم هذه النظرية بدراسة المعادلات التفاضلية العادية والجزئية التي تصف تطور الأنظمة الديناميكية.
يتم استخدام نظرية النظم الديناميكية في الرياضيات التطبيقية لدراسة العديد من المسائل في مختلف المجالات. على سبيل المثال، يمكن استخدام نظرية النظم الديناميكية في الفيزياء لدراسة حركة الأجسام وتطور الأنظمة الفيزيائية. وفي الهندسة، يمكن استخدامها لدراسة تطور الهياكل الميكانيكية والأنظمة الكهربائية والتحكم في الروبوتات.
تعتمد نظرية النظم الديناميكية على استخدام النمذجة الرياضية لوصف الأنظمة واستخدام الأدوات التحليلية والعددية لدراسة سلوكها. يتم استخدام الرسوم البيانية المعروفة باسم “مخطط الفاز” لتصور وتحليل الأنظمة الديناميكية.
بشكل عام، يمكن استخدام نظرية النظم الديناميكية لدراسة التوازن والاستقرار والتحوّل في الأنظمة الديناميكية المعقدة. يمكن استخدامها أيضًا لدراسة الأمثلة والتحكم في الأنظمة الديناميكية لتحقيق أهداف محددة.