نظرية الأعداد الترتيبية (Combinatorics) هي فرع من فروع الرياضيات البحتة، وتدرس عدد الطرق المختلفة التي يمكن أن تحدث فيها ترتيبات مختلفة لعدد محدد من العناصر أو الأحداث.
على سبيل المثال، إذا كان لدينا 3 كتب (A، B، C) ونريد معرفة عدد الطرق المختلفة التي يمكن بها ترتيب هذه الكتب في المكتبة، فإننا يمكننا استخدام نظرية الأعداد الترتيبية للحصول على الإجابة. ويمكن حساب عدد الطرق المختلفة بهذه الطريقة:
3 × 2 × 1 = 6
وهذا يعني أنه يمكن ترتيب 3 كتب في 6 طرق مختلفة في المكتبة.
بالإضافة إلى ذلك، يمكن استخدام نظرية الأعداد الترتيبية في مجموعة واسعة من المجالات الرياضية البحتة، مثل نظرية الترميز والنظرية الكمية والنظرية الإحصائية ومعالجة الإشارات. ويستخدم المهندسون والعلماء الكثير من تطبيقات نظرية الأعداد الترتيبية في حل المشاكل وإنتاج المنتجات في العديد من المجالات، مثل تصميم الخوارزميات الحاسوبية والتصميم الصناعي.