ما هي مفاهيم المعروفية والمجازفة في علم التفاضل والتكامل؟

في علم التفاضل والتكامل، تعتبر المعروفية والمجازفة مفاهيم أساسية.

1. المعروفية (Continuity):
تعني أن الدالة مستمرة في نقطة معينة إذا كان لدينا القدرة على رسم خط مستقيم على الدالة ولا يوجد أي انقطاع أو فجوة في الدالة في تلك النقطة. يكون لدينا المعروفية عندما تستمر قيم الدالة عندما نقترب من تلك النقطة من الجهتين اليمنى واليسرى.

2. المجازفة (Differentiability):
تعني أن الدالة قابلة للتفاضل في نقطة معينة إذا كانت مشتقتها موجودة في تلك النقطة. يكون لدينا المجازفة عندما نستطيع حساب المشتقة للدالة في تلك النقطة.

تعتبر المعروفية والمجازفة مهمتين في علم التفاضل والتكامل، حيث تساعدان في فهم سلوك الدوال وخصائصها، وتسهلان عملية حساب التفاضل والتكامل.