ما هي المعادلات الرياضية التي يعتمد عليها نظرية النسبية العامة؟

نظرية النسبية العامة تعتمد على عدة معادلات رياضية أساسية، من أهمها:

1. معادلة اينشتاين للنسبية العامة (معادلة التحولات):

R_{\mu\nu} – \frac{1}{2}g_{\mu\nu}R + \Lambda g_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4}T_{\mu\nu}

حيث:
R_{\mu\nu} هو تنحني المترية (curvature tensor)
g_{\mu\nu} هو المترية (metric tensor)
R هو جزء من تنحني المترية
\Lambda هو ثابت كوني (cosmological constant)
G هو ثابت الجاذبية الشديد (gravitational constant)
c هو سرعة الضوء
T_{\mu\nu} هو الطاقة والزخم والتوتر (energy-momentum tensor)

2. معادلة الحركة:

\partial_{\mu}T^{\mu\nu} = 0

حيث:
\partial_{\mu} هو الانحراف الجزئي (partial derivative)
T^{\mu\nu} هو الطاقة والزخم والتوتر

3. معادلة ماسا-اينشتاين:

G_{\mu\nu} = 8\pi T_{\mu\nu}

حيث:
G_{\mu\nu} هو تكافؤ اينشتاين (Einstein tensor)

تعتبر هذه المعادلات الأساسية في نظرية النسبية العامة وتساعد في وصف تأثير الكتلة والطاقة على هيكلية الزمان والفضاء.