المزيدات الجزئية (Partial differential equations) هي معادلات تفاضلية تحتوي على متغيرات متعددة وتمثل علاقة بين الدالة الغير معروفة ومشتقاتها الجزئية. تستخدم في الرياضيات التطبيقية لحل مشاكل واقعية في العديد من المجالات مثل الفيزياء والهندسة.
وتتميز المزيدات الجزئية بتطبيقات واسعة في مجالات مختلفة، بما في ذلك:
1- النقل: تستخدم لوصف تدفق الحرارة، والتدفقات السوائية، والتفاعلات الكيميائية.
2- الفيزياء الرياضية: تصف تفاعل الأجسام المادية مع الأشياء الأخرى، مثل ميكانيكا الموائع ، والموجات، والطاقة المغناطيسية.
3- الهندسة: تستخدم المزيدات الجزئية في الاكتشاف النفطي، والتوقع في تدفقات الأنهار، وتصميم المنشآت المدنية مثل السدود.
4- الاقتصاد: تستخدم في تحليل نماذج التقاطع.
5- العلوم الحياتية: تستخدم في تحليل الظواهر الحية مثل الديناميكا الخلوية.
وتعد المزيدات الجزئية علمًا مهمًا في الرياضيات التطبيقية، حيث تمثل الحلول النتيجة لمعادلات معقدة وذات صلة بالواقع، ويمكن استخدام هذه الحلول لتحليل المشاكل وتطوير الحلول الفعالة.