الدوال الرئيسية في الحساب التفاضلي والتكاملي هي:
1. الدالة: هي تمثيل للعلاقة بين متغيرين، حيث تعيد قيمة معينة لكل قيمة من المتغير الآخر. على سبيل المثال، f(x) = x^2 هي دالة تعطي قيمة مربع المتغير x.
2. التفاضل: هو عملية حساب المشتقة، وهي تعبر عن معدل التغير الفوري للدالة في نقطة معينة. يتم حساب المشتقة باستخدام قاعدة قواعد التفاضل، ومن ثم تستخدم لحل مشاكل مثل تحديد الميل والتسارع والمعدلات.
3. التكامل: هو عملية عكسية للتفاضل، حيث يتم حساب الانتقال بين قيمتين مختلفتين للدالة. يستخدم التكامل لحساب المساحات وحجوم الأجسام والمعدلات التراكمية.
4. النقاط الحرجة ونقاط الانعطاف: تعتبر النقاط الحرجة نقاط التقاطع بين المشتقة والمحور الأفقي، وتشير إلى تغيير اتجاه المنحنى. أما نقاط الانعطاف فهي نقاط تغيير اتجاه المشتقة، وتشير إلى تغير الانحناء في المنحنى.
5. القواعد والمسائل: تشمل القواعد مثل قاعدة التفاضل وقاعدة التكامل وقاعدة القوى، وتستخدم لتبسيط عمليات الحساب وتطبيقها على مسائل محددة.