يوجد العديد من الأنظمة المنطقية المستخدمة في الرياضيات، ومن بينها:
1- النظام الكلاسيكي (الأرسطي) : وهو النظام الذي استخدمه الأرسطي في كتابه (القواعد)، حيث يعتمد على ثلاثة علامات (صح، خطأ، وشبه الصح والخطأ).
2- النظام البرلماني (طبيعي) : ويستخدم الرموز ( ص، ل، وش )، حيث ص يرمز للصح، و ل يرمز للخطأ، و ش يرمز للشبه صحيح والشبه خطأ.
3- النظام المنطقي الحديث : وهو النظام الذي يستخدمه الباحثون في الرياضيات وعلوم الحاسوب الحديثة، ويعتمد على استخدام سلسلة من الرموز الخاصة والعلامات لتمثيل المنطق المختلفة.
4- نظام البروبوزيشنال : ويستخدم الرموز ( P، Q، ، R)، حيث P و Q و R تمثل البروبوزيشنال(الجمل المنطقية) المختلفة في الرياضيات.
وهناك العديد من الأنظمة المنطقية الأخرى المستخدمة في الرياضيات.