تستخدم الرياضيات البحتة العديد من الأشكال الجبرية في دراسة الأنماط المختلفة والعلاقات بين الأرقام والعناصر الرياضية. ومن بين الأشكال الجبرية التي تستخدم في الرياضيات البحتة:
1- الأعداد الصحيحة
2- الأعداد الكسرية
3- الأعداد العشرية
4- الأعداد التوافقية
5- المتغيرات
6- العمليات الحسابية
7- الجذور التربيعية
8- العناصر الرياضية المتعددة
9- المتجهات والمصفوفات
10- الدوال الجبرية والكتابية
11- المعادلات
وهي جميعًا أشكال جبرية مهمة تستخدم في دراسة العديد من فروع الرياضيات البحتة.