بعض الأدوات الرياضية الأساسية لمنطق الاستقراء في الإحصاء هي:
1. النماذج الاحتمالية: تساعد في توصيف وتحليل العلاقات بين المتغيرات وتقدير الاحتمالات والتوقعات المستقبلية.
2. الاحتمالات والتوزيعات الاحتمالية: توفر إطارًا لتحديد الاحتمالات المرتبطة بالأحداث والظواهر الإحصائية.
3. الاستنتاج الإحصائي: يتيح تحليل العينات واستخلاص الاستنتاجات حول السكان الكلي المرتبطة بهذه العينات.
4. الاختبار الفرضية: يتيح تقييم صحة الافتراضات الإحصائية واستنتاجاتها.
5. تحليل الانحدار والتحليل التحويلي: يساعدان في فهم العلاقات والتأثيرات بين مجموعة من المتغيرات.
6. تقنيات التجميع والتصنيف: تساعد على تحليل البيانات وتحديد الأنماط والتصنيفات.
7. التحليل العاملي: يساعد في فهم البيانات المعقدة وتحديد العوامل الرئيسية المساهمة في التباين.
8. تحليل العوامل: يساعد في تحليل البيانات المتعددة الأبعاد وتحديد العوامل ذات الصلة.
تستخدم هذه الأدوات وغيرها في منطق الاستقراء لفهم العلاقات والتوقعات المرتبطة بالبيانات الإحصائية واستنتاجاتها.