تعد الرياضيات البحتة مجالًا استثنائيًا من الرياضيات الذي يهتم بالدراسات الأساسية والأفكار الرياضية ، وقد تواجه الرياضيات البحتة عددًا من التحديات المهمة ، ومن أبرزها:
1- تعقيد الأسس الرياضية: حيث تحتاج الرياضيات البحتة إلى مفاهيم وأسس عملية معقدة ، وتحديداً فيما يتعلق بتطوير نظرية الأعداد.
2- العقد في بعض الحوسبات الحيوية: كثيرًا ما تنشأ مشكلات في بعض العمليات الحيوية المتعلقة بالرياضيات البحتة في الحوسبة.
3- الصعوبة في إيجاد الحلول لبعض النظريات الرياضية: تبقى بعض النظريات الرياضية دون حل أو الحصول على إثبات بعد مرور عدة قرون.
4- الاعتماد على الأدوات الرياضية المتطورة: يتطلب تطوير الرياضيات البحتة استخدام أدوات حديثة ومتطورة لمعالجة المفاهيم المعقدة.
5- الصعوبة في تعليم هذا النوع من الرياضيات: حيث تعتبر المواد الرياضية البحتة أكثر صعوبة وتعقيدًا من غيرها من المواد الرياضية الأخرى.