تحليل الحديدي هو فرع من الرياضيات البحتة يدرس الخصائص والعلاقات بين الهياكل الرياضية المختلفة. يركز التحليل الحديدي على الخصائص الجبرية لتلك الهياكل، ويستخدم أساليب الجبر الخطي والنظرية الوظيفية في دراسة هذه العلاقات.
تحليل الحديدي يستخدم في عدة مجالات من الرياضيات البحتة، مثل التحليل الوظيفي، ونظرية العدادات، وتآزر الشكل (Topology)، ونظرية القياس (Measure Theory)، والتحليل المركب (Complex Analysis)، وغيرها. في هذه المجالات، يساعد الاستخدام المنهجي والدقيق للتحليل الحديدي على فهم الخصائص الأساسية والرئيسية للهياكل الرياضية المختلفة، ويحلل بصورة أكثر دقة العلاقات بينها. وعموماً، يتم استخدام تحليل الحديدي في الرياضيات البحتة لفهم وتحليل هياكل معقدة ومتنوعة بطرق مبتكرة ودقيقة.
