لالي: اتصال بالإنترنت بدون تكلفة

مزوّد خدمة الإنترنت لدى لالي يُقدم حركة مرور غير محدودة بتكلفة 0.5 دولار يوميًا، يتم خصمها عند منتصف الليل. يتم قطع الخدمة عندما يتجاوز دين العميل 5 دولارات. إذا قامت لالي بدفع 7 دولارات في الصباح، كم من الأيام، بما في ذلك اليوم، ستظل متصلة بالإنترنت دون أي دفعات إضافية، مع العلم أن رصيدها الابتدائي كان صفر دولار؟

للحل:

لنقم أولاً بفهم الوضع. لالي تدفع 7 دولارات في الصباح، ولدينا رصيد ابتدائي صفر دولار. الرسم البياني للوضع سيكون كالتالي:

1. الرصيد الابتدائي: $0
2. الدفع في الصباح: +$7
3. الرصيد بعد الدفع: $7

الآن، نحتاج إلى حساب عدد الأيام التي يمكن للالي البقاء متصلة دون دفع إضافي. نعلم أن تكلفة الاتصال يومياً هي 0.5 دولار، وأن الخدمة تتوقف عندما يتجاوز الدين 5 دولارات.

قانون الرصيد: الرصيد = الرصيد الابتدائي + الإيداعات – السحبات

نقوم بحساب الرصيد بعد الدفع:
$\text{الرصيد} = 0 + 7 – 0.5 = 6.5$

الآن، نحتاج إلى حساب عدد الأيام التي يمكن للالي الاستمرار في الاتصال بالإنترنت بالرصيد الحالي. لدينا:

$\text{عدد الأيام} = \frac{\text{الرصيد الحالي}}{\text{تكلفة الاتصال اليومية}}$

$\text{عدد الأيام} = \frac{6.5}{0.5} = 13$

إذاً، لالي ستظل متصلة بالإنترنت لمدة 13 يومًا، بما في ذلك اليوم الحالي، دون الحاجة إلى دفع إضافي.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الرصيد: الرصيد = الرصيد الابتدائي + الإيداعات – السحبات
2. حساب عدد الأيام: $\text{عدد الأيام} = \frac{\text{الرصيد الحالي}}{\text{تكلفة الاتصال اليومية}}$