عدد الطلاب الذين يتقدمون لجامعة هارفارد هو 20,000 طالب في فصل الخريط و يتم قبول 5% منهم في الربيع. من الطلاب المقبولين، يختار x% الالتحاق بالجامعة و 10% يختارون الالتحاق بجامعات أخرى. عدد الطلاب الذين يختارون الالتحاق بجامعة هارفارد هو 900 طالب. ما قيمة المتغير x؟
لنحل المسألة:
- الطلاب المقبولون = 5% من 20,000 = (5/100) × 20,000 = 1,000 طالب.
- مجموع الطلاب الذين يختارون الالتحاق بجامعة هارفارد والذين يختارون الالتحاق بجامعات أخرى هو مجموع الطلاب المقبولون: 1,000 طالب.
- عدد الطلاب الذين يختارون الالتحاق بجامعة هارفارد = x% من 1,000 = (x/100) × 1,000.
- عدد الطلاب الذين يختارون الالتحاق بجامعات أخرى = 10% من 1,000 = (10/100) × 1,000 = 100 طالب.
إذاً، معادلة تمثل عدد الطلاب الذين يختارون الالتحاق بجامعة هارفارد:
(x/100) × 1,000 = 900.
لحل المعادلة، نقوم بالعمليات التالية:
(x/100) × 1,000 = 900.
نضرب الجهتين في 100 للتخلص من القسمة على 100:
x × 10 = 900.
نقسم الجهتين على 10 للتخلص من الضرب في 10:
x = 900 ÷ 10.
نقوم بالقسمة:
x = 90.
إذاً، القيمة المطلوبة للمتغير x هي 90.
المزيد من المعلومات
لحل المسألة، نستخدم مجموعة من الخطوات الرياضية والقوانين المستخدمة هي قوانين النسبة والنسب المئوية، بالإضافة إلى الجبر.
الخطوات والقوانين المستخدمة:
-
نستخدم النسب المئوية لحساب عدد الطلاب المقبولين في الربيع. هنا، يُعطى أن 5% من الطلاب الذين قدموا في الخريط تم قبولهم. لذا، نضرب عدد الطلاب الذين تقدموا (20,000 طالب) بنسبة القبول (5% أو 0.05) للحصول على عدد الطلاب المقبولين.
-
بعد ذلك، نحسب عدد الطلاب الذين اختاروا الالتحاق بجامعة هارفارد والذين اختاروا الالتحاق بجامعات أخرى. هذا المجموع يساوي عدد الطلاب المقبولين.
-
نقوم بتحديد عدد الطلاب الذين اختاروا الالتحاق بجامعة هارفارد بمساواة نسبة مئوية من الطلاب المقبولين. هذه النسبة هي المتغير x%.
-
يُعطى في المسألة أن 10% من الطلاب المقبولين اختاروا الالتحاق بجامعات أخرى.
-
بعد ذلك، نحل المعادلة للعثور على قيمة المتغير x.
الآن، بعد حل المعادلة، نجد أن قيمة المتغير x تساوي 90، وهي النسبة المئوية للطلاب الذين اختاروا الالتحاق بجامعة هارفارد من بين الطلاب المقبولين.
بهذا، تم حل المسألة بالاعتماد على قوانين النسب والنسب المئوية، وتطبيق الجبر لحساب القيم المجهولة.