كيفية حل مسألة الرياضيات: معرفة قيمة المتغير المجهول (مسألة رياضيات)

متى كان لدينا معلومات عن كمية المال التي حصل عليها فيكا، وهي 84 دولارًا، وعلمنا أن كيلا حصلت على مبلغ x دولارًا أقل من فيكا، وأن سعيد حصل على أربع مرات كمية المال التي حصلت عليها كيلا، ونعلم أيضًا أن المبلغ الإجمالي الذي حصل عليه سعيد هو 216 دولارًا، يمكننا حساب قيمة المتغير x.

لنقوم بحساب قيمة المتغير x، يجب علينا أولاً معرفة كمية المال التي حصلت عليها كيلا. نعلم أن كيلا حصلت على مبلغ x دولارًا أقل من فيكا، وهو 84 دولارًا. لذا، كمية المال التي حصلت عليها كيلا هي 84 + x دولارًا.

الآن، وفقًا للمعلومات المعطاة، سعيد حصل على أربع مرات كمية المال التي حصلت عليها كيلا. لذا، كمية المال التي حصل عليها سعيد هي 4 * (84 + x) دولارًا.

ونعلم أيضًا أن المبلغ الإجمالي الذي حصل عليه سعيد هو 216 دولارًا. لذا، نقوم بحل المعادلة التالية:

4 * (84 + x) = 216

نقوم بفتح القوسين:

336 + 4x = 216

ثم نقوم بنقل الطرف 336 إلى الجهة الأخرى:

4x = 216 – 336

نقوم بطرح القيم:

4x = -120

ثم نقسم على 4 للحصول على قيمة المتغير x:

x = -30

إذًا، قيمة المتغير x هي -30 دولارًا.

لحل المسألة المعطاة، سنستخدم مجموعة من القوانين والمفاهيم الرياضية:

1. العلاقة بين سعيد وكايلا: السؤال يقول إن سعيد كسب أربع مرات ما كسبته كايلا. هذا يعني أن مبلغ كايلا يمثل ربع ما كسب سعيد.

2. العلاقة بين كايلا وفيكا: السؤال يعطينا معلومة عن الفارق في المبلغ الذي كسبته كايلا مقارنة بفيكا. إذاً، ما كسبته كايلا يساوي مبلغ فيكا ناقص مقدار $x$.

3. قانون الجمع والطرح: يمكن استخدام قانون الجمع والطرح لحل المعادلات وإيجاد قيمة المتغيرات.

الآن، دعونا نقوم بحل المسألة:

لنفترض أن مبلغ كايلا يساوي $K$ دولار.

1. بما أن سعيد كسب أربع مرات ما كسبته كايلا، يمكننا كتابة العلاقة التالية:
   $\text{سعيد} = 4K$

2. معلوم أن كايلا كسبت $x$ أقل من فيكا، لذا:
   $K = 84 – x$

3. نحل المعادلة الثانية للعثور على $K$ بالتعويض:
   $K = 84 – x$

4. الآن، نستخدم قيمة $K$ لحساب مبلغ سعيد:
   $\text{سعيد} = 4K = 4(84 – x)$

5. وفقا للسؤال، قيمة سعيد هي 216 دولار:
   $4(84 – x) = 216$

6. نقوم بحل المعادلة للعثور على $x$:

   $4(84 – x) = 216$
   $336 – 4x = 216$
   $-4x = 216 – 336$
   $-4x = -120$
   $x = \frac{-120}{-4} = 30$

إذاً، قيمة $x$ هي 30 دولاراً.

بهذا، نحصل على إجابة المسألة الرياضية المعطاة وقيمة المتغير المجهول.