كيفية حل مسألة الخراف بالرياضيات (مسألة رياضيات)

ماري لديها 300 خروف، وبوب لديه ضعف عدد الخراف التي لدى ماري بالإضافة إلى 35. كم خروف يجب على ماري شراؤها لتكون لديها 69 خروفًا أقل من بوب؟

لنقم بتعريف الخراف التي يمتلكها بوب وماري بالتسلسل، حيث أن عدد الخراف لدى بوب يُعبر عنه بالمتغير $B$ وعدد الخراف لدى ماري يُعبر عنه بالمتغير $M$.

بما أن عدد الخراف لدى بوب هو ضعف عدد الخراف لدى ماري بالإضافة إلى 35، يمكننا كتابة هذا العلاقة بالمعادلة التالية:

$B = 2M + 35$

ونعلم أن ماري لديها 300 خروف، إذاً:

$M = 300$

لنحل المعادلة للعثور على عدد الخراف لدى بوب:

$B = 2 \times 300 + 35$
$B = 600 + 35$
$B = 635$

الآن نحتاج لمعرفة كمية الخراف التي يجب على ماري شراؤها لتكون لديها 69 خروفًا أقل من بوب. يمكننا تعبير ذلك بالمعادلة التالية:

$M + x = B – 69$

حيث $x$ هو عدد الخراف التي يجب على ماري شراؤها.

نستبدل قيم $M$ و $B$ في المعادلة:

$300 + x = 635 – 69$
$300 + x = 566$

الآن نحل المعادلة للعثور على قيمة $x$:

$x = 566 – 300$
$x = 266$

إذاً، يجب على ماري شراء 266 خروفًا لتكون لديها 69 خروفًا أقل من بوب.

لحل المسألة، نحتاج إلى استخدام المعادلات والقوانين الرياضية الأساسية. هذه المعادلات والقوانين تشمل:

1. قانون التعويض: يُستخدم لاستبدال قيم معروفة في المعادلات لحساب القيم المجهولة.
2. قوانين الجمع والضرب: نستخدمها لإجراء العمليات الحسابية الأساسية مثل الجمع والضرب.
3. العلاقات الرياضية البسيطة: يُمثل العلاقات بين الكميات المختلفة في المسألة بالمعادلات الرياضية.
4. الجبر الخطي: يُستخدم لحل المعادلات الخطية التي تتضمن متغيرات واحدة أو أكثر.

الآن، دعونا نرى كيف نطبق هذه القوانين على المسألة:

1. تعريف المتغيرات:

   • $M$ = عدد الخراف لدى ماري.
   • $B$ = عدد الخراف لدى بوب.

2. إعداد المعادلات:

   • وفقًا للمسألة، “بوب لديه ضعف عدد الخراف لدى ماري بالإضافة إلى 35″، لذا المعادلة الأولى:
     $B = 2M + 35$
   • ماري تملك 300 خروف، لذا:
     $M = 300$
   • نريد معرفة كمية الخراف التي يجب على ماري شراؤها لتكون لديها 69 خروفًا أقل من بوب، لذا المعادلة الثانية:
     $M + x = B – 69$
     حيث $x$ هو عدد الخراف التي يجب على ماري شراؤها.

3. حل المعادلات:

   • استخدم قانون التعويض لتعويض قيم $M$ و $B$ في المعادلات.
   • حل المعادلات للعثور على قيمة $x$ التي تمثل عدد الخراف التي يجب على ماري شراؤها.

4. الحل:

   • استخدمنا الجبر الخطي لحل المعادلات وجدنا أن $x = 266$.
   • إذاً، يجب على ماري شراء 266 خروفًا لتكون لديها 69 خروفًا أقل من بوب.

هذه القوانين والخطوات هي الأساس في حل المسائل الرياضية والتحليل الرياضي، وهي تساعد في فهم المفاهيم وحل المشكلات بكفاءة.