كيفية حساب وقت تنظيف المساءلة (مسألة رياضيات)

إذا قضى صاحب المنزل 15 ثانية في تنظيف كل بيضة و x دقائق في تنظيف كل لفافة من ورق التواليت، فإنه كان عليه أن يقضي 225 دقيقة في تنظيف 60 بيضة و 7 لفافات من ورق التواليت.

لنحسب المجموع الإجمالي للوقت المستغرق في تنظيف البيض وورق التواليت:

للبيض:
60 بيضة × 15 ثانية/بيضة = 900 ثانية

لورق التواليت:
7 لفافات × x دقيقة/لفافة = 7x دقائق

المجموع الإجمالي للوقت = 900 ثانية + 7x دقائق

ونعلم أن المجموع الإجمالي للوقت هو 225 دقيقة.

إذاً، يتحقق المعادلة التالية:

900 ثانية + 7x دقائق = 225 دقيقة

نحتاج لتحويل الثواني إلى دقائق بالقسمة على 60:
900 ثانية ÷ 60 = 15 دقيقة

وبعد ذلك، نقوم بطرح 15 دقيقة من الجهة اليسرى واليمنى من المعادلة:

15 دقيقة + 7x دقائق = 225 دقيقة – 15 دقيقة
7x دقائق = 210 دقائق

الآن نقسم كل جانب من المعادلة على 7 للحصول على قيمة x:

x = 210 دقائق ÷ 7 = 30 دقيقة

إذاً، قيمة المتغير x هي 30 دقيقة.

لحل المسألة المعطاة، نحتاج إلى استخدام المفهوم الأساسي للعلاقات الحسابية والجبر. نقوم بتحديد الوقت الإجمالي الذي يستغرقه صاحب المنزل لتنظيف البيض وورق التواليت، ثم نقوم بوضع معادلة تمثل هذا الوقت بناءً على البيانات المعطاة في المسألة.

القوانين المستخدمة في الحل تتضمن:

1. القوانين الحسابية الأساسية مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة.
2. استخدام المتغيرات وتعريفها لتمثيل الكميات غير معروفة.
3. تحويل الوحدات بين الثواني والدقائق لضمان التوافق في الوحدات.
4. إيجاد العلاقات الرياضية بين الكميات المعروفة وغير المعروفة لإنشاء المعادلة.

الآن، سنستخدم هذه القوانين لحل المسألة:

المعادلة المستخدمة:
$900 \text{ ثانية} + 7x \text{ دقائق} = 225 \text{ دقيقة}$

نبدأ بتحويل الثواني إلى دقائق:
$900 \text{ ثانية} ÷ 60 = 15 \text{ دقيقة}$

ثم نقوم بطرح هذا الزمن من الجانبين من المعادلة:
$15 \text{ دقيقة} + 7x \text{ دقائق} = 225 \text{ دقيقة} – 15 \text{ دقيقة}$
$7x \text{ دقائق} = 210 \text{ دقائق}$

أخيرًا، نقسم كل جانب من المعادلة على 7 للعثور على قيمة $x$:
$x = \frac{210 \text{ دقائق}}{7} = 30 \text{ دقيقة}$

وهكذا، نحصل على قيمة المتغير $x$ التي تعبر عن الوقت المستغرق لتنظيف كل لفافة من ورق التواليت، وهو 30 دقيقة.