كيفية حساب عدد مرات طي البطانيات (مسألة رياضيات)

لداني ثلاث بطانيات للنزهات، وعندما يفتحها يكون لكل منها مساحة 8 × 8. بعد طيها، يصبح مجموع مساحتها 48 قدم مربعة. كم مرة طوى البطانيات؟

لنقم بتمثيل المسألة بالمعادلة التالية:

المساحة بعد الطي = المساحة الأصلية – المساحة المكدسة

من المعطيات نعلم أن المساحة الأصلية للبطانية الواحدة هي 8 × 8 = 64 قدم مربع.

لدينا ثلاث بطانيات، لذا المساحة الأصلية الكلية = 3 × 64 = 192 قدم مربع.

من المعطيات أيضًا نعلم أن المساحة بعد الطي = 48 قدم مربع.

لنفرض أن عدد المرات التي تم فيها طي البطانيات هو $x$ مرة.

بما أننا نطوي البطانيات، فإن المساحة تقل بمعامل 2 في كل مرة يتم فيها الطي.

لذا المعادلة تصبح:

$192 – 2x = 48$

نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$:

$2x = 192 – 48$

$2x = 144$

$x = 144 ÷ 2$

$x = 72$

إذاً، طوى داني البطانيات 72 مرة.

في هذه المسألة، نقوم بحلها باستخدام الجبر والقوانين المتعلقة بالمساحة والطي.

1. تمثيل المعطيات:
   نبدأ بتمثيل المعطيات المعطاة في المسألة. لدينا ثلاث بطانيات، وكل بطانية عندما تكون مفتوحة تمتلك مساحة 8 × 8 قدم مربع، وبعد طيها تصبح المساحة الإجمالية 48 قدم مربع.

2. تحديد المساحة الأصلية:
   نعرف أن مساحة البطانية الواحدة قبل الطي هي 8 × 8 = 64 قدم مربع، ولدينا ثلاث بطانيات، إذاً المساحة الأصلية الكلية هي 3 × 64 = 192 قدم مربع.

3. تطبيق المعادلة:
   بعد الطي، تقل المساحة بمعامل معين. لأننا لا نعرف كم مرة تم طي البطانيات، فلنفترض أنها $x$ مرة. لذا، إذا قلنا المساحة بمقدار 2 قدم مربع في كل مرة تم فيها الطي، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
   $192 – 2x = 48$

4. حل المعادلة:
   نقوم بحساب قيمة $x$ من المعادلة:
   $2x = 192 – 48$
   $2x = 144$
   $x = 144 ÷ 2$
   $x = 72$

5. الإجابة:
   لذا، طوى داني البطانيات 72 مرة.

القوانين المستخدمة في هذا الحل هي:

• قانون حساب مساحة المستطيل: الطول × العرض.
• قانون الطي: عندما نطوي البطانيات، تقل المساحة بمقدار معين.