كيفية حساب دخل تشارلز في المسألة؟ (مسألة رياضيات)

تعرف تشارلز أنه يمكنه كسب 15 دولارًا في الساعة عندما يقوم بمهمة رعاية المنزل، و 22 دولارًا في الساعة عندما يقوم بتنزه الكلب. إذا قام برعاية المنزل لمدة 10 ساعات وتنزه مع x كلاب، فكم سيكسب تشارلز؟
إذا كانت الإجابة على السؤال السابق هي 216، فما هو قيمة المتغير غير المعروف x؟

المعادلة لحساب دخل تشارلز يمكن تمثيلها على النحو التالي:

$15 \times 10 + 22x = 216$

الآن سنقوم بحساب قيمة x.

أولاً نقوم بحساب الجزء الأول من المعادلة، وهو دخل تشارلز من رعاية المنزل:
$15 \times 10 = 150$

نوجد الفارق الذي يجب أن يتم تعويضه من خلال تنزه الكلاب:
$216 – 150 = 66$

الآن، نحسب كم عدد الكلاب التي يجب أن يتنزها تشارلز لكي يحصل على هذا المبلغ:
$66 / 22 = 3$

إذاً، قيمة المتغير x هي 3، أي أن تشارلز يجب أن يتنزه مع 3 كلاب إضافية لكسب 216 دولارًا.

لحل المسألة وتحديد قيمة المتغير $x$، نحتاج إلى استخدام مفهوم الجبر والمعادلات. القوانين المستخدمة تشمل:

1. قانون الجبر للمعادلات: يسمح لنا قانون الجبر بتحويل المعلومات المعطاة في المسألة إلى معادلة يمكننا استخدامها لحل المشكلة.

2. قانون توازن المعادلات: يشير إلى أنه يمكننا إجراء نفس العملية على الجانبين من المعادلة دون تغيير قيمتها.

3. قانون الجمع والطرح: يسمح لنا بإجراء العمليات الحسابية الأساسية كالجمع والطرح لحل المعادلات.

الآن، دعونا نحل المسألة:

لنكتب المعادلة الخاصة بالمسألة باستخدام المعلومات المعطاة:
$15 \times 10 + 22x = 216$

حيث:

• $15 \times 10$ يمثل الدخل الذي حصل عليه تشارلز من خلال رعاية المنزل لمدة 10 ساعات.
• $22x$ يمثل الدخل الذي سيحصل عليه تشارلز من خلال تنزه الكلاب، حيث $x$ هو عدد الكلاب التي سيراها.

نحتاج إلى حل المعادلة للعثور على قيمة $x$ التي تمثل عدد الكلاب التي يجب على تشارلز تنزها.

أولاً، قمنا بحساب $15 \times 10 = 150$، وهو الجزء من المعادلة الذي يمثل دخل تشارلز من رعاية المنزل.

ثم، نقوم بطرح 150 من المبلغ الإجمالي 216 للعثور على المبلغ الذي يجب على تشارلز كسبه من خلال تنزه الكلاب، وهو 66 دولارًا.

نقسم 66 على سعر تنزه الكلب الواحد (22 دولارًا) لنحصل على عدد الكلاب التي يجب على تشارلز تنزها، والناتج هو 3.

وبالتالي، قيمة المتغير $x$ هي 3، مما يعني أن تشارلز يجب أن يتنزه مع 3 كلاب إضافية لكسب مبلغ 216 دولارًا.