كيفية حساب النسب المئوية والمعادلات في الرياضيات (مسألة رياضيات)

في استطلاع حول الرياضات المفضلة لدى الطلاب، ذكر 40% منهم أنهم يحبون كرة السلة، وx% يحبون الشطرنج، و28% يحبون كرة القدم، والباقي ذكروا أنهم يحبون رياضة البادمنتون. إذا تم استطلاع آراء 250 طالبًا، كم عدد الطلاب الذين حددوا الشطرنج أو كرة السلة كرياضة مفضلة لديهم؟ إذا كان الجواب على هذا السؤال هو 125، ما قيمة المتغير غير المعروف x؟

لنحل المسألة:

من البيانات المعطاة، نعلم أن:

• نسبة الطلاب الذين يحبون كرة السلة = 40% = 0.4
• نسبة الطلاب الذين يحبون كرة القدم = 28% = 0.28
• عدد الطلاب المستطلعة = 250

لنجد عدد الطلاب الذين يحبون كرة السلة:
عدد الطلاب الذين يحبون كرة السلة = (نسبة الطلاب الذين يحبون كرة السلة) × (عدد الطلاب المستطلعة)
= 0.4 × 250
= 100

لنجد عدد الطلاب الذين يحبون الشطرنج:
عدد الطلاب الذين يحبون الشطرنج = x% من عدد الطلاب المستطلعة
= (x/100) × 250
= 2.5x

الآن، لنجد مجموع عدد الطلاب الذين حددوا الشطرنج أو كرة السلة كرياضة مفضلة لديهم:
عدد الطلاب = (عدد الطلاب الذين يحبون الشطرنج) + (عدد الطلاب الذين يحبون كرة السلة)
= 2.5x + 100

ووفقًا للسؤال، يساوي هذا المجموع 125 طالبًا:

2.5x + 100 = 125

نقوم بحساب قيمة x عن طريق حل المعادلة:

2.5x = 125 – 100
2.5x = 25
x = 25 / 2.5
x = 10

إذًا، قيمة المتغير غير المعروف x تساوي 10.

لحل المسألة، سنستخدم مفهوم النسب والنسب المئوية، بالإضافة إلى قانون جمع الأعداد وحل المعادلات.

القوانين المستخدمة:

1. قانون النسبة المئوية: يعبر عن النسبة المئوية بالعدد المئوي من 100.
2. قانون جمع الأعداد: يمكننا جمع أو طرح الأعداد للحصول على النتيجة النهائية.
3. حل المعادلات: نستخدمه لحل المعادلة التي تحتوي على المتغير غير المعروف.

الآن، سنقوم بحل المسألة بالتفصيل:

نسبة الطلاب الذين يحبون كرة السلة = 40% = 0.4
نسبة الطلاب الذين يحبون كرة القدم = 28% = 0.28
عدد الطلاب المستطلعة = 250

1. حساب عدد الطلاب الذين يحبون كرة السلة:
   عدد الطلاب الذين يحبون كرة السلة = (نسبة الطلاب الذين يحبون كرة السلة) × (عدد الطلاب المستطلعة)
   = 0.4 × 250
   = 100

2. حساب عدد الطلاب الذين يحبون الشطرنج بمساعدة المتغير غير المعروف x:
   عدد الطلاب الذين يحبون الشطرنج = x% من عدد الطلاب المستطلعة
   = (x/100) × 250
   = 2.5x

3. الآن، نجمع عدد الطلاب الذين حددوا الشطرنج أو كرة السلة كرياضة مفضلة لديهم:
   عدد الطلاب = (عدد الطلاب الذين يحبون الشطرنج) + (عدد الطلاب الذين يحبون كرة السلة)
   = 2.5x + 100

4. ووفقًا للسؤال، يساوي هذا المجموع 125 طالبًا:
   2.5x + 100 = 125

5. نقوم بحساب قيمة x عن طريق حل المعادلة:
   2.5x = 125 – 100
   2.5x = 25
   x = 25 / 2.5
   x = 10

إذًا، قيمة المتغير غير المعروف x تساوي 10.