كيف حسبنا عدد البنات؟ (مسألة رياضيات)

في الصف، يوجد 18 صبيًا يتجاوزون طولهم 160 سم، وهؤلاء يشكلون ثلاثة أرباع الصبيان. وإذا كان إجمالي عدد الصبيان يمثل ثلاثة أرباع الصبيان، وكذلك إجمالي عدد الصبيان يشكل ثلث إجمالي عدد الطلاب في الصف، فما هو عدد البنات في الصف؟

لنحل هذه المسألة، نمثل عدد الصبيان بـ “ب”. ثم نستخدم المعلومات المعطاة:

1. عدد الصبيان الذين يتجاوزون طولهم 160 سم هو 18، ويشكلون ثلاثة أرباع الصبيان، لذا:
   3/4 * ب = 18

2. نحسب عدد الصبيان بالقسمة على 3/4:
   ب = 18 / (3/4) = 18 * (4/3) = 24

3. نعلم أن إجمالي عدد الصبيان يمثل ثلث إجمالي عدد الطلاب، لذا:
   ب = (1/3) * إجمالي الطلاب

4. نحسب إجمالي عدد الطلاب بالضرب في 3:
   إجمالي الطلاب = 24 * 3 = 72

5. نعلم أن إجمالي عدد الطلاب يشكل ثلث إجمالي عدد الطلاب في الصف، ولكن نريد معرفة عدد البنات، لذا نقوم بطرح عدد الصبيان (24) من إجمالي الطلاب (72):
   عدد البنات = 72 – 24 = 48

إذاً، عدد البنات في الصف هو 48.

في هذه المسألة، سنقوم بحلها بخطوات إضافية مع توضيح القوانين المستخدمة في كل خطوة.

المعلومات المعطاة:

1. عدد الصبيان الذين يتجاوزون طولهم 160 سم هو 18، ويشكلون ثلاثة أرباع الصبيان.
2. إجمالي عدد الصبيان يشكل ثلث إجمالي عدد الطلاب في الصف.

الخطوة 1:
لنمثل عدد الصبيان بـ “ب”. قانون النسب ينطبق هنا، حيث يُمثل 3/4 النسبة المئوية لعدد الصبيان الذين يتجاوزون طولهم 160 سم. لذا، نكتب المعادلة التالية:
$\frac{3}{4} \times ب = 18$

الخطوة 2:
لحل المعادلة، نقوم بضرب الجهتين في $\frac{4}{3}$ للتخلص من المقام:
$ب = 18 \times \frac{4}{3}$
$ب = 24$

الخطوة 3:
الآن، نستخدم معلومة أن عدد الصبيان يشكل ثلث إجمالي عدد الطلاب في الصف. يمكننا استخدام قانون النسب مرة أخرى:
$ب = \frac{1}{3} \times \text{إجمالي الطلاب}$

الخطوة 4:
نحسب إجمالي عدد الطلاب بقسمة عدد الصبيان على $\frac{1}{3}$:
$\text{إجمالي الطلاب} = 24 \div \frac{1}{3}$
$\text{إجمالي الطلاب} = 72$

الخطوة 5:
نعلم أن عدد البنات يشكلون الفارق بين إجمالي عدد الطلاب وعدد الصبيان. لذا:
$\text{عدد البنات} = \text{إجمالي الطلاب} – ب$
$\text{عدد البنات} = 72 – 24$
$\text{عدد البنات} = 48$

القوانين المستخدمة:

1. قانون النسب: يستخدم لتمثيل العلاقات النسبية بين الكميات.
2. قوانين الضرب والقسمة: يستخدمان لحساب القيم بناءً على العلاقات النسبية.
3. قانون الفارق: يستخدم لحساب القيمة المفقودة بين قيمتين معروفتين.